基于CNN-GRU-MLR的多频组合短期电力负荷预测

方 娜，李俊晓，陈 浩，余俊杰

(1. 湖北工业大学太阳能高效利用及储能运行控制湖北省重点实验室，湖北 武汉 430068；
2. 湖北工业大学湖北省电网智能控制与装备工程技术研究中心，湖北 武汉 430068)

负荷预测是根据系统的运行特性、自然条件等多种因素来确定未来某特定时刻的负荷数据[1]。负荷预测作为电力系统经济调度的一项重要内容，对于制定发送电计划、确定机组最优组合以及安全经济调度等意义重大[2]。

近年来随着软硬件技术的不断提高，针对负荷预测的方法也在不断更新，主要分为统计法、时间序列法和人工智能法。统计法主要包括卡尔曼滤波法[3]，通过建立线性状态方程减少噪声带来的干扰，在长期负荷预测中效果较好；
时间序列法是利用历史负荷来预测未来负荷，以指数平滑法[4](Holt-Winters)、回归分析法[5](Linear Regression)为主要代表，计算速度快，但仅适用于趋势平滑的负荷数据曲线；
人工智能法对于波动较大的数据有较好的拟合能力，主要包括循环神经网络[6](Recurrent Neural Network，RNN)、长短期记忆网络[7](Long Short-Term Memory，LSTM)、GRU等。RNN作为传统神经网络，且输入输出可以不定长，但当序列较长时容易发生梯度消失和梯度爆炸。LSTM在RNN基础上改进，使用输入门、输出门、遗忘门控制信息，同时引入sigmoid函数并结合tanh函数，添加求和操作，减少梯度消失和梯度爆炸，但在收敛速度上表现不佳。因此，GRU在LSTM的基础上进行改进，将遗忘门和输入门合并成更新门，从而参数减少，加快收敛速度[8]。但是，GRU需要人工构造特征关系，不能充分挖掘非连续特征在高维空间中的联系，因此应加入其它网络来提升特征挖掘能力。

同时，将负荷数据分解为不同频率，并根据频率高低选择合适的预测模型，可以有效提高预测精度，常见的数据分解方法有小波分解[9](Wavelet Decomposition)和经验模态分解[10](Empirical Mode Decomposition，EMD)。小波分解是一种指定小波基的数据分解方法，但是不同数据需选择合适的小波基函数才能达到较好分解效果。EMD无需预先设定基函数，可凭借数据自身的时间尺度特征进行信号分解，但当信号出现阶跃性变化时，易发生模态混叠现象。

为了提高负荷预测精度，本文提出一种添加白噪声频谱辅助的分解方法——集合经验模态分解EEMD。将数据分解为频率不同的若干个单一频率的本征模函数(Intrinsic Mode Functions，IMF)和余波分量(Residual，Res)，再根据过零率分为高频分量和低频分量；
同时，为了解决GRU需要人为构造特征关系的缺点，引入卷积神经网络(CNN)，使其充分挖掘负荷数据中时序特征的联系，用于预测随机性较强的高频分量，低频分量波动性较小则使用多元线性回归；
最后将其组合重构，实现完整负荷预测。

EEMD在EMD基础上进行改进，降低噪声造成的干扰，提高预测精度。EEMD利用白噪声频谱的均匀分布，当信号加在遍布整个时频空间分布一致的白噪声背景上时，不同时间尺度的信号会自动分布到合适的参考尺度上，并且由于零均值噪声的特性，经过多次平均，噪声相互抵消，集成均值的结果就可作为最终结果[11]。具体步骤总结如下[11]：

1)在原始信号X(t)加入噪声信号w(t)得到新信号X′(t)。

X′(t)=X(t)+w(t)

(1)

2)将X′(t)进行EMD分解，得到IMF分量以及余波分量

(2)

3)重复1)2)，每次加入强度相同序列不等的白噪声

(3)

4)将各IMF取平均值求出最终的IMF分量

(4)

3.1 多元线性回归

针对周期性强、趋势平稳的电力负荷曲线，相比于普通的神经网络，多元线性回归预测精度更高，在参数调整和预测速度上也有一定优势。多元线性回归既不需要参数调整，同时在数据集较大时运行速度依然较快，其矩阵表达式和展开式分别为

Y=X×β+u

(5)

(6)

其中yi表示待预测负荷数据，xij表示历史负荷数据，βi为回归系数，μ为随机扰动[13]。通过使用最小二乘法计算参数，即可得到回归函数，用于预测趋势较平滑的电力负荷数据。

(7)

3.2 GRU模型

多元线性回归对于波动性较强的负荷分量可能会产生无法收敛的情况，而GRU神经网络在训练时通过Adam优化算法循环迭代修正权重，从而逐渐逼近随机性较强的数据，因此可以通过GRU来预测高频分量。GRU结构如图1。

zt=σ(Wz·[ht-1，xt])

(8)

rt=σ(Wr·[ht-1，xt])

(9)

(10)

(11)

图1 GRU结构图

3.3 CNN模型

为了充分挖掘数据中时序特征的联系，在GRU中加入卷积神经网络(CNN)。CNN主要包括卷积层、池化层(Max Pooling)、全连接层(Fully Connected，FC)和输出层，卷积层用来进行特征提取，池化层压缩并提取主要特征[15]。这种结构可以减少权值数量，时间序列数据直接作为输入，有效降低特征提取的复杂度。CNN模型使用梯度下降法训练参数，能够学习到时间序列数据中的特征，有效提取连续数据和非连续数据之间的潜在关系，挖掘时间序列维度间短期的相关性，并将特征向量以时序序列方式构造并作为GRU的输入，CNN-GRU模型如图2。

图2 CNN-GRU模型

3.4 CNN-GRU-MLR混合模型

电力负荷由于受气候、电价等的影响，波动较大，单一预测模型无法根据波动规律做出调整，预测结果不够理想。为了改善这种情况，基于“分解-多模型预测-组合”的思想，提出一种多频组合预测模型，通过EEMD分解负荷数据，再根据过零率，将其分为高低两种频率，分别使用CNN-GRU和多元线性回归进行预测，最后将预测结果叠加组合实现对电力负荷的完整预测，并使用有关评价指标进行评价，具体流程如图3。

图3 负荷预测流程图

4.1 预测效果评价指标

预测结果误差评价指标采用平均绝对百分误差(Mean Absolute Percent Error，MAPE)、均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)和决定系数R2[16]。MAPE用来衡量预测准确性，RMSE用来衡量预测值和实际值的误差，R2反应了y的波动有多少能被x的波动所描述，R2越接近于1，则预测曲线与真实曲线拟合效果越好，具体公式如下

(12)

(13)

(14)

4.2 数据预处理

数据选取于澳大利亚2006年1月2日—2006年6月2日的负荷数据，其采样间隔为30min，包含了电力负荷和各类气候影响因素等共五类数据。

4.2.1 气象影响因素选取

电力系统负荷受电价、天气以及社会环境等诸多影响，因此可通过Pearson相关系数法来选取合适的气象因素，有助于提高精度，计算公式如下

(15)

式中，xi指各类天气数据，yi为负荷数据，当γχy越大时，则说明该气象因素对负荷影响越大。具体见表1。

表1 气象因素相关系数表

由表1可知，可选择干球温度作为主要的气候影响因素。

4.2.2 异常值处理和归一化处理

电力负荷由于数据采集器故障或遗漏等原因，导致产生异常值或缺失值，在本数据集中通常采用平均值法进行填充。

平均值填充后，还应进行数据归一化。对于不同误差评价指标，其量纲单位有所不同，而归一化可以有效解决各误差评价指标之间的可比性，本次选择的方法为min-max标准化，是对原始数据的线性变换，使结果值映射到[0，1]之间[17]。转换函数如下

(16)

5.1 EEMD分解

将经过异常值处理和归一化后的电力负荷数据进行EEMD分解，可得到11组IMF和Res，如图4。

由图4可知，各IMF分量频率较为稳定，分布集中，克服了EMD所造成的模态混叠现象，通过如下公式计算得出各IMF过零率

图4 EEMD分解图

(17)

其中，Z为过零率，nzero为过零次数，N为数据总数。为了较好地区分高低频信号，当过零率低于0.01时被定义为低频分量，高于0.01被定义为高频分量。各分量过零率见表2。

表2 IMF过零率

5.2 组合分量的选取

由图4可知，Res与IMF1相似，可将高频分量依据过零率从大到小依次叠加，再与Res组合，形成高频信号。通过MAPE、RMSE和R2对比分析得到较合适的组合分量，具体见表3。

表3 高频个数选取

由表3可知，使用CNN-GRU模型预测，当提取高频个数为5时，其MAPE、RMSE和R2分别为1.36%、106.04 kW和0.9916，与其它组合相比，具有明显优势。因此，按照过零率依次选取五个高频信号与Res组合，并将剩余信号叠加组合形成低频信号。通过把IMF分量以及Res叠加，可以缩短预测时间。

5.3 对比分析

针对CNN-GRU混合模型，将GRU设定为两层，神经元个数分别为256和16，CNN设置为两层，卷积核数目分别为128和32，内核大小设定为4，经试验证明，此时模型预测效果最佳。同时对EEMD-BP、EEMD-LSTM等模型进行仿真，并调整参数，寻找参数最优。

5.3.1 EMD与EEMD预测结果对比

为了验证EEMD的优越性，分别使用模型EMD-CNN-GRU-MLR和EEMD-CNN-GRU-MLR对2006年6月2日一天的电力负荷进行预测，具体见表4。

表4 EMD与EEMD的预测结果

由表4可知，EEMD-CNN-GRU-MLR模型相对于EMD-CNN-GRU-MLR，MAPE降低了0.04%，RMSE降低了1.33 kW，R2也有所提高。由图5可知，无论是在波峰波谷，还是其它区域，EEMD-CNN-GRU-MLR更接近于真实值曲线，这是由于EEMD降低了噪声所造成的模态混叠影响，分解得到的各IMF分量频率稳定，易于区分，预测精度提高。

图5 EMD与EEMD预测结果对比

5.3.2 不同组合模型预测结果对比

为了验证EEMD、CNN、GRU和MLR之间的组合性能，将其进行逐步组合，并分别预测一天(2006年6月2日)和两周(2006年5月20日-2006年6月2日)的电力负荷，并根据MAPE、RMSE评估其模型性能，如表5所示。同时，2006年6月2日每小时的预测负荷值和MAPE见附录1。

表5 不同组合模型的预测结果

图6 不同组合模型预测结果对比

由附录1可知，GRU、EEMD-GRU、EEMD-GRU-MLR和EEMD-CNN-GRU-MLR模型的MAPE范围分别在0.41%和4.88%、0.16%和3.07%、0.12%和3.43%、0.01%和1.82%之间，即EEMD-CNN-GRU-MLR的MAPE范畴最小。由表5可知，当预测一日负荷数据时，EEMD-CNN-GRU-MLR相比于其它模型在MAPE方面分别降低1.34%、0.44%、0.16%；
当预测两周负荷数据时，在MAPE和RMSE方面也有所降低。由图6可知，GRU曲线较偏离真实值曲线，而EEMD-CNN-GRU-MLR和EEMD-GRU-MLR与真实值曲线较接近。由图7可知，在波峰波谷时，EEMD-CNN-GRU-MLR比EEMD-GRU-MLR拟合效果更好，这是由于CNN能够挖掘负荷数据中时序特征的联系，为GRU筛选出真实有效的输入数据，提高预测精度。

图7 基于EEMD-GRU-MLR与EEMD-CNN-GRU-MLR模型预测结果对比

5.3.3 不同网络模型预测结果对比

为了进一步验证该模型在负荷预测方面的显著优势，将该预测模型分别与经过EEMD分解的BP、LSTM和GRU等模型进行对比，并进行误差评价，具体见表6。

表6 不同网络模型的预测结果

由表6可知，相对于EEMD-BP、EEMD-LSTM、EEMD-GRU模型，EEMD-CNN-GRU-MLR在MAPE上分别降低了1.01%、0.65%、0.44%，RMSE下降了119.26kW、76.61kW、56.94kW。由图8可知，模型EEMD-CNN-GRU-MLR无论曲线上升下降阶段，还是波峰波谷，均比其它网络模型曲线拟合效果好。这是由于其它预测模型不能根据数据波动调整预测模型，而EEMD-CNN-GRU-MLR能够根据不同频率的信号采用不同的预测模型，从而使得预测精度提高。

图8 不同网络模型预测结果对比

短期负荷预测不仅关系到电力企业发送电规划制定的合理性，严重时还会影响到电网的正常运转。本文提出一种基于“分解-多模型预测-组合”的电力负荷预测模型，先使用EEMD进行数据分解，降低噪声干扰，再进行分频预测。在进行高频预测时，充分考虑气候影响因素对负荷数据造成的波动，在GRU模型的基础上加入卷积神经网络，使其进行数据特征提取，有效提高预测精度，趋势平滑的低频部分则使用多元线性回归进行预测。根据仿真结果可知，本文提出的模型在精度以及曲线拟合方面均表现良好，是一种有效的短期负荷预测方法。

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