波纹钢-混凝土组合板纵剪性能试验研究与设计方法

肖妙武，杨金胜，张 欢，耿 悦

(1.中交第二航务工程局有限公司，湖北 武汉 430040;2.哈尔滨工业大学 结构工程灾变与控制教育部重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150090;3.哈尔滨工业大学 土木工程智能防灾减灾工业和信息化部重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150090)

随着我国城镇化水平的不断提高，钢-混凝土组合板因施工速度快、抗震性能好等优点在工程中被广泛应用[1-5].波纹钢板是一种平钢板轧制形成的波形板材，由于其抗剪切屈曲能力强、面外刚度大，将其制成波纹钢-混凝土组合板具有较为广泛的应用前景，波纹钢-混凝土组合板构件的力学性能也受到众多学者的重点关注[6-7].纵剪性能是影响构件是否发生剪切脆性破坏的主要因素，对结构安全具有重要影响.

部分学者对钢-混凝土组合板的纵剪性能开展相关研究，Porter和Ferrer等[8-9]通过大量试验数据，提出了m-k抗剪承载力计算方法并进行了修正与完善，目前，EC4[10]、ANSI/ASCE3-91[11]、《组合结构设计规范》(JGJ 138—2016)[12]等均是对m-k计算方法的拓展.部分学者也对m-k计算方法进行了简化，聂建国等[13]提出了部分剪力连接法，假设界面咬合力沿剪跨段均匀分布，界面摩擦力作用于板端，通过图像对比寻找控制截面计算极限承载力.王晓溪等[14]在部分剪力连接法的基础上尝试计算波纹钢-混凝土组合桥面板的抗剪承载力，但计算结果仅为试验结果的74.0%，主要原因是波纹钢板与混凝土之间的复杂粘结滑移性能与锚固条件均会对计算结果产生影响.目前针对波纹钢-混凝土组合板纵剪性能的相关研究仍然较少.

基于此，本文进行了波纹钢-混凝土组合板纵剪性能足尺试验，测量了试件的荷载-跨中挠度曲线与荷载-滑移曲线；
采用ABAQUS有限元软件建立波纹钢-混凝土组合板模型，根据试验结果验证模型可靠性，并进行参数分析，量化各关键参数对波纹钢-混凝土组合板纵剪性能的影响；
基于试验数据与有限元结果，提出适用于波纹钢-混凝土组合板抗剪承载力的计算方法.

1.1 试件设计及制作

试验共设计制作了2个足尺波纹钢-混凝土组合板试件，两试件的几何尺寸相同，锚固条件不同，试件总跨度为3 000 mm，计算跨度为2 700 mm，板宽600 mm，板厚120 mm，波纹钢板型号为200×55×3.板端设置栓钉的试件编号为NAC-S，栓钉型号为16 mm×90 mm，强度等级4.8，栓钉穿透波纹钢板与垫板焊接连接，两端各设置2个栓钉，横向间距为200 mm，板端无栓钉的试件编号为NAC-N.在混凝土受压区布置3Φ10的纵筋和16Φ6的分布筋，所有钢筋采用Q235钢材.具体钢筋布置情况及波纹钢板尺寸见图1.

试件的钢筋部分在实验室进行绑扎处理，随后使用木模板进行支模，混凝土浇筑前在模板内壁均匀涂抹一层油膜，以方便脱模.浇筑混凝土后，依据《混凝土结构试验方法标准》(GB50152-2012)[15]对混凝土进行振捣，振捣完成后使用保鲜膜进行覆盖，养护14 d后进行模板拆除，随后养护至28 d，养护过程中定期浇水并控制实验室内温湿度，以保证混凝土浇筑质量.

1.2 材料性能

试验中所使用的混凝土设计强度等级为C50，根据《混凝土物理力学性能试验方法标准》(GB/T 50081—2019)[16]测得混凝土28 d立方体抗压强度为62.04 MPa，弹性模量为38.66 GPa.

对于钢材则依照《金属材料弯曲试验方法》(GB/T232—2010)[17]及《金属材料拉伸试验：第1部分：室温试验方法》(GB/T 228.1—2021)[18]测得波纹钢板钢筋及栓钉的屈服强度(fy)、极限抗拉强度(fu)及弹性模量(Es)为201 GPa.

1.3 测点布置及加载方案

波纹钢-混凝土组合板试件的试验加载装置及测点布置情况如图2所示，在试件跨中、对称加载点和组合板端部均布置了LVDT位移传感器用于测量试件的挠度与滑移.对于加载装置而言，采用加载油泵进行加载，使用分配梁与反力梁传递荷载，力传感器用于测得荷载.采用EC4[10]推荐测量抗剪承载力的加载位置，即4分点加载.加载方法依据《混凝土结构试验方法标准》(GB50152—2012)[15]采用分级加载，首先进行预加载，检测加载设备工作情况，随后进行正式加载，在试件开裂前，每级荷载增量为3 kN，试件开裂后，每级荷载增量调整为5 kN，荷载接近极限荷载时，改为缓慢加载，直到试件挠度急剧增大时停止加载.

1.4 试验结果及分析

1.4.1 试验现象

未设置端部锚固(无栓钉)的试件NAC-N在荷载达到15 kN时，跨中位置钢板与混凝土界面处出现第一条剪切裂缝；
荷载增加至29 kN时，试件左侧背面混凝土出现第一条裂缝；
荷载增加至40 kN时，试件出现巨大响动，左侧出现滑移，右侧的波纹钢板与混凝土产生分离，随后荷载降至17 kN，随荷载不断增加，试件不断发出声响；
当荷载达到36 kN时，试件右侧出现滑移，当加载至74 kN左右时，试件跨中位移急剧增大，停止加载.

设置端部锚固(有栓钉)的试件NAC-S在荷载达到26 kN时，试件右侧背面混凝土出现第一条裂缝；
加载至75 kN时，试件右端产生滑移，并伴随较大声响，荷载降低至55 kN，同时右侧混凝土出现较多裂缝；
荷载增大至79 kN时，左端出现滑移，伴随较大声响，荷载降低至64 kN，同时波纹钢板与混凝土之间出现明显的裂缝；
荷载增大至97 kN时，伴随两侧的声响，荷载降低至66 kN，波纹钢板与混凝土之间的裂缝逐渐增大.加载至71 kN左右时，试件跨中位移急剧增大，停止加载.

图3为具体试验现象，图3(a)为试件NAC-N的界面剪切裂缝，图3(b)为试件NAC-S的破坏情况.从试验现象可以判断，设置端部锚固的试件NAC-S较无端部锚固的试件NAC-N纵剪性能有所提升，出现滑移情况较为滞后，这主要是由于栓钉的锚固作用，从而提高了组合板的抗剪承载力.

1.4.2 试件结果分析

图4为试件荷载-跨中挠度曲线，可以看出，设置端部锚固的NAC-S试件的极限承载力较无端部锚固的NAC-N试件增大31.5%，并且首次出现滑移时的荷载也较NAC-N提高90.0%，可见栓钉在波纹钢-混凝土组合板产生滑移前就已经承担了部分剪力，但随着试件所承受荷载的不断增大，NAC-S试件在破坏前夕所承受的荷载与无端部锚固的NAC-N基本相同，这主要是因为NAC-S试件中的栓钉产生断裂，或者焊缝断裂所导致的，这时的栓钉基本丧失剪力连接件的作用.图5为NAC-S和NAC-N两试件的沿跨度竖向位移曲线，可以看出，两试件在加载过程中，加载点的竖向位移基本对称，且均在0.6Vu(Vu为试件极限荷载)附近发生位移突变现象，说明在此荷载下试件开始出现剪切破坏.

图6为试件的荷载-滑移曲线，图中的R与L分别代表试件的右侧滑移与左侧滑移，可以看出NAC-N试件的滑移远大于NAC-S试件所产生的滑移，滑移量约为NAC-S试件的6～7倍，这是因为栓钉的存在使混凝土与波纹钢板间的协同能力有明显提升，同时也提升了组合板的抗剪承载能力.

结合图4可以看出，NAC-S试件在加载过程中共出现了3次荷载降低的情况，并且均伴随着滑移的产生.前两次荷载降低的原因是随着荷载的增大，波纹钢板与混凝土之间界面所承受的剪力大于界面粘结力与栓钉所承受的剪力，导致界面出现剪切裂缝，产生了相对滑移，产生滑移后剪力大部分由栓钉承受；
第三次荷载降低的原因则是栓钉承受的剪力过大，导致栓钉断裂或焊缝断裂.

为获得更多数据进行分析，采用ABAQUS软件建立波纹钢-混凝土组合板精细化有限元模型，进一步量化锚固条件对波纹钢-混凝土组合板纵剪性能的影响.模型主要包括混凝土、波纹钢板、钢筋、垫板及栓钉，其中混凝土、垫板采用3CD8R实体单元，波纹钢板采用S4R壳单元，钢筋采用T3D2桁架单元.将钢筋嵌入(Embedded)混凝土中，波纹钢板与混凝土之间采用面对面接触(Surface-to-Surface)，法向设置为硬接触，防止两者发生穿透，切向摩擦系数设置为0.62，模拟滑移情况.栓钉底部与钢板采用绑定(Tie)连接，栓钉侧面与混凝土间采用面对面接触，摩擦系数设置为0.1[19].顶部垫板与混凝土之间和底部垫板与波纹钢板之间均采用绑定连接.

模型边界条件采用简支约束，通过在顶部4分点处的垫板施加竖向位移，直至试件破坏.

2.1 材料参数选取

2.1.1 混凝土

混凝土采用CDP塑性损伤模型，泊松比取0.2，采用《混凝土结构设计规范》(GB50010-2015)[20]给出的混凝土本构关系，单轴受拉应力-应变曲线按公式(1)～(4)计算.

σ=(1-dt)Ecε

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：dt为单轴受拉损伤演化参数；
at为下降段参数值；
ft,r为混凝土抗拉强度；
εt,r为峰值拉应变.

单轴受压应力-应变关系按公式(5)～(9)计算.

σ=(1-dc)Ecε

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：dc为单轴受压损伤演化参数；
ac为下降段参数值；
fc,r为混凝土抗压强度；
εc,r为峰值压应变.

2.1.2 钢材

对于波纹钢板、栓钉及钢筋等钢材的应力-应变模型[21]见图7所示，其中，fy和fu分别为钢材的屈服强度和极限强度.泊松比为0.3，支座处采用刚性垫板，弹性模量Es=2 010 GPa.

2.2 模型验证

模型验证阶段，各材料性能均按照试验材料的性能设置.图8对比了本文试验结果与验证模型有限元计算结果.图8(a)为未设置端部锚固的NAC-N试件对比情况，可以看出有限元计算结果未较好的模拟组合板出现滑移时的荷载骤降过程.这主要是因为在试验过程中产生的滑移是接近瞬时的，造成了荷载急速下降，而在有限元计算中通过调整摩擦系数来模拟的滑移是缓慢产生的.需要说明，这种差异对抗剪承载力没有影响，本文模型可较好地模拟波纹钢-混凝土组合板的抗剪承载力，有限元结果与试验结果相差2.15%.

图8(b)为设置端部锚固的NAC-S试件对比结果，可以看出，除加载早期外，临近破坏前的有限元计算结果与试验结果也存在较大的差异，这主要是因为在有限元模型中并未考虑栓钉断裂或焊缝断裂的影响，对于试件NAC-S，栓钉失效前的试验结果与有限元结果相差1.89%，可见本文模型可较好地模拟波纹钢-混凝土组合板的抗剪承载力.

本节对波纹钢-混凝土组合板进行有限元参数分析，量化各参数对波纹钢-混凝土组合板纵剪性能的影响，选取的主要参数包括组合板厚度(h)、组合板计算跨度(L)、混凝土强度(fc)、单侧栓钉数量(n)和栓钉间距(d)，具体参数的取值范围见表1所示.

表1 钢材的力学性能

模型中的钢筋布置与试验情况相同，波纹钢板强度等级为Q345，钢筋与栓钉采用与试验相同的尺寸及布置方式，强度等级为Q235，混凝土强度等级为C40.

表2 有限元分析参数及其取值范围

3.1 厚度对抗剪承载力的影响

图9为波纹钢-混凝土组合板厚度对抗剪承载力的影响.可以看出，随厚度不断增加，构件的抗剪承载力不断增大，厚度为160 mm和140 mm时较厚度为120 mm时抗剪承载力增大30.5%与12.9%，这是由于随着混凝土厚度的不断增大，截面有效高度增大，组合板的中和轴将向上移动，使构件的承载力有所提升，这也与其他类型钢-混凝土组合板规律相同.

3.2 计算跨度对抗剪承载力的影响

图10为组合板跨度对抗剪承载能力的影响分析结果.可以看出，构件的抗剪承载力随计算跨度的提高而降低，计算跨度为3 300 mm和3 000 mm时的抗剪承载力较计算跨度为2 700 mm时分别降低31.7%与17.6%.这主要是因为计算跨度的增大导致剪跨长度也随之增大，构件所承受的弯矩增大，纵向界面上的剪力也随之增大，使构件更容易发生纵向剪切破坏.

3.3 栓钉数量与间距对抗剪承载力的影响

图11为单侧栓钉数量对抗剪承载力的影响，可以看出随栓钉数量的增加，构件抗剪承载力随之增大，单侧栓钉数量为4个和2个时，构件抗剪承载力较无栓钉时增大79.1%和56.3%.这主要是因为随着栓钉数量的增加，混凝土与波纹钢板的锚固作用提高，使波纹钢板与混凝土之间的界面可以承受更多的剪力.

栓钉间距对抗剪承载力的影响见图12所示，栓钉间距为400 mm时构件的抗剪承载力较栓钉间距为200 mm时仅相差不足1.0%，因此本文认为栓钉间距对组合板抗剪承载能力影响较小.

3.4 混凝土强度对抗剪承载力的影响

图13为波纹钢-混凝土组合板混凝土强度对抗剪承载力的影响.可以看出，随混凝土强度不断增加，构件的抗剪承载力不断增大，混凝土强度为C50和C40时较强度为C30时抗剪承载力增大4.6%与7.9%，这是由于随着混凝土强度的不断增大，混凝土的抗拉强度和弹性模量不断增大，混凝土开裂程度减小，因此，组合板的抗剪承载力随着混凝土强度的增大而增大.

目前，使用较为普遍的组合板抗剪承载力计算方法为m-k法，但该方法并未量化栓钉对抗剪承载力的影响，本文采用聂建国等[22]基于m-k法，提出考虑栓钉作用的抗剪承载力计算方法，具体见公式(10)～(11)所示.

(10)

(11)

式中：Vu为无端部锚固试件的抗剪承载力；
b为组合板宽度；
h0为组合板有效高度；
ft为混凝土轴心抗拉强度；
a为剪跨长度；
As为钢板截面面积；
m、k为剪切粘结系数；
Vus为考虑栓钉作用的抗剪承载力；
n为单侧栓钉数量；
x为混凝土受压区高度；
Pa为单个栓钉抗剪承载力，按公式(12)计算[23].

(12)

式中：Astd为栓钉截面面积；
Ec为混凝土弹性模量，fcd为混凝土轴心抗拉强度设计值，η为群钉效应折减系数.

将有限元计算结果带入公式(10)进行拟合，可得出无端部锚固试件的剪切粘结系数，m为169.6、k为0.138.将计算出的Vu带入公式(11)即可计算出考虑栓钉作用的极限抗剪承载力.

图14为设计方法与有限元计算结果的对比情况，可以看出，本文有限元模拟结果(Vus,FEM)与设计方法计算结果(Vus,ca)的误差在10%以内，判定系数R2为0.933，计算值与有限元结果比值均值μ为0.975，该计算方法适用于波纹钢-混凝土组合板的抗剪承载力计算.

(1)设置端部锚固对波纹钢-混凝土组合板抗剪性能影响显著.设置端部锚固试件较无端部锚固试件极限抗剪承载力增大31.5%，首次出现滑移时的荷载提高90.0%；

(2)组合板厚度、计算跨度和栓钉数量均对波纹钢-混凝土组合板抗剪承载力有一定影响；
厚度由120 mm增大至160 mm，抗剪承载力增大30.5%；
计算跨度由2 700 mm提高至3 300 mm，抗剪承载力降低31.7%；
单侧栓钉数量为4个和2个时，抗剪承载力较无栓钉时增大79.1%和56.3%.

(3)基于m-k法提出的抗剪承载力计算方法适用于波纹钢-混凝土组合板，且预测结果较好，有限元模拟结果与计算结果误差在10%以内，判定系数R2为0.933.

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