考虑输电阻塞的风蓄联合日运行优化的研究

李鹏飞，朱敏，刘世鹏，孙仲宪

(1.国网河南省电力公司郑州供电公司，河南 郑州 450000；
2.武汉傲睿尔科技有限公司，湖北 武汉 430000)

近年，有巨大潜力的清洁可再生能源风电得到快速发展。而风电与其他常规电能不同，自身具有随机性、波动性和反调峰性等特点，大规模风电并网会对电网的安全稳定运行带来危害。因此需要加配储能装置来调节平抑风电输出的波动性。抽水蓄能电站具有快速带负荷启动、事故率低和调峰能力强等优点，是目前被认为与风电配合运行的最理想装置。

目前国内外对风电接入电力系统的优化研究已经开展许多：风能具有随机性和波动性，随着风电接入电网比率的提高，对有风电接入电网的有功功率的平衡日益困难，有必要深入研究风电对电力系统调度运行的影响[1]，提出新的调度运行模型和求解方法。文献[2]提出在现有电网条件和电源结构下提高接纳风电能力的优化调度方法。文献[3]主要研究风电场接入电力系统的新发展，并给出了解决相关问题的技术方案。文献[4]拟定了全部风电供给、部分风电供给和无风电供给抽水蓄能电站抽水三种可行的运行方案。建立了风蓄联合优化的运行模型，计算得出电网所需的抽水蓄能电站装机容量，根据建立的经济评价模型得出了风电-抽水蓄能联合系统的最佳运行方案。文献[5]基于风电出力的波动性、反调峰特性，大规模风电接入电网会拉大负荷的峰谷差，将使火电机组启停频率增加，增大系统运行成本。抽水蓄能电站具有良好的储能能力和高度灵活的调度能力，往往将其作为系统的调峰电源。将二者结合，利用抽蓄电站的储能能力平滑净负荷曲线。文献[6]在考虑安全约束和引入风功率弃风分段惩罚因子的基础上，建立了考虑电网安全的风、火电联合优化调度模型。

2.1 电网安全约束

电能是一种特殊商品，其传输需要依靠电网传输到用户，发电企业制定发电计划要考虑到电网的安全性和稳定性。深化电力体制改革会加快电力工业市场化和区域电网互联化的步伐，会导致电网的稳定运行需要更高的安全标准。目前电网是传输大量电能的重要输送通道，电网公司在完全开放的电力市场将考虑电网的安全须约束和限制电能的传输，将线路输送容量限制在传输极限范围内。因此电能的传输将会考虑电网允许的输送容量极限的限制(即需要考虑电网的安全约束)。电网的安全约束一般包括线路传输约束、系统的无功平衡约束、机组的有功和无功出力上下限约束和系统节点电压约束等。文中把电网安全约束作为一个约束条件,防止电网在电力市场环境下发生电网传输阻塞。因此，文中考虑的电网传输约束只考虑输电线的传输容量约束。对于输电线传输容量的计算大概有高斯-赛德尔法、牛顿-拉夫逊法、PQ分解法和直流潮流法等多种计算方法，在现实电网在线预测中需满足快速计算且要能够达到工程需求的精确度。经过权衡各个方法的优缺点，决定采用直流潮流法去实时计算电网传输线的传输容量，直流潮流法具有计算速度快且计算结果满足一定的精确性，采用直流潮流法完全能够满足电网传输容量的评估计算。因此，使用直流潮流法计算在考虑电网输电阻塞下风蓄联合优化模型时的输电容量约束。本文采用文献[7]中所采用的风蓄联合发电公司向系统供电的机制和日运行模式。

2.2 风电场出力的预测

无论在负荷高峰期还是在负荷低谷期，风蓄联合发电厂在一天内的出力来源均来自于风电场的出力。在负荷低谷期，风电场将供给负荷外多余的电能用于抽蓄电厂的储能；
在负荷高峰期，不但风电场将供给负荷电能，抽蓄电厂也将向电网供电。所以，风电场出力的预测是预测风蓄联合发电厂一日内供电量的重要基础。文中采用风机的风轮功率风速曲线预测风电场的出力。它是利用某一型号的单台风机在不同风速下构成的出力曲线查出该型风机在不同风速下的出力，在不计尾流和电气损耗的影响下，再乘以风电场各个型号风机的台数即可算出该风速下风电场的出力。风电场中某型号的风机出力计算公式如下：

PWF(t)=kw(t)*Pwf(t)*ξ*φ

(1)

式中：kw(t) 为t时刻正常运行的风电场风机数；
ξ为风电场风机的传动效率;φ为风电场风机的发电效率；
pwf(t)为t时刻单台风电场风机的风轮功率，该值可由t时刻的风速v(t)通过风轮功率风速曲线插值求出。

2.3 单台风机的风轮功率风速曲线

本文通过风电场的风速计算风电场的出力是用式(1)计算的，该风电场有605kW和1500kW两种型号的风电机组，300台605kW和175台1500kW风电机组共同组成该风电场。假定两种型号的风电机组的传动效率和发电效率均为ξ=0.8、φ=0.9。两种型号风机的风轮功率风速曲线如图1所示(图中实线为1500kW型号机组的风轮功率风速曲线，虚线为605kW型号机组的风轮功率风速曲线)。

图1 单台风机的风轮功率风速曲线

电网具有有限传输容量和传输网络损耗两大基本特征[8]。电网每条线路上有功潮流的流动都有一个具有一定安全裕度的限值。所谓输电阻塞就是指各个机组出力分配方案使某条线路上有功潮流的绝对值超出其限值[9]。在开放的电力市场环境下，输电阻塞将影响电力市场的正常运行，譬如输电阻塞使电力市场的竞争机制不能得到体现，阻塞的发生会阻碍发电企业之间的竞争，没有真正体现电力市场的竞争机制。建立的数学模型是考虑电网传输约束的限制，求出的利益也许不是风蓄联合发电公司的最优日收益，因为首先要考虑电网传输约束而防止出现网络传输阻塞。建立的数学模型也未考虑电能传输过程中的网络损耗，应用直流潮流法对其进行计算。建立的数学模型如下：

3.1 目标函数

目标函数设定为F，F表示在一整天内风蓄联合发电体在每一小时的出力和该时段电价的乘积和最大，即风蓄联合发电体在一整天内盈利最大化。

(2)

式中：chk、cwk分别为k时刻的水电价格和风电价格;Ghk、Gwk分别为k时刻水电站、风电场的出力;Phk为k时刻抽水蓄能电站抽水的功率。

3.2 等式约束

该约束为系统的功率平衡约束。表示系统在不计网损的情况下各发电机某一时段发出有功功率的和应等于对应时段系统中全部负荷吸收有功功率的和。

Ghk+Gwk+Gck=Plk+Phk

(3)

式中：plk、为k时刻系统的负荷；
phk为k时刻抽水机组的功率。

抽水蓄能电站水库储能应满足以下约束。

(4)

式中：Ek+1为第k+1时段的水库的储存能量，Ek为第k时段的储存能量；
ηp表示抽蓄发电机组抽水状态时的抽水效率；
ηg为抽蓄发电机组发电状态时的发电效率。

3.3 不等式约束

在不考虑尾流影响和电气损耗的影响下，风电场各时刻的出力应不大于系统中所有风力发电机的预测出力。

0≤Gwk≤(gwk1*Nw1+gwk2*Nw2)

(5)

式中：gwk1、gwk2分别为两种型号的单台风机k时刻的出力；
Nw1、Nw2分别为风电场中两种型号风机的数量。

在负荷低谷期，抽蓄电站将风电场发的电能用抽蓄电站的水能储存起来。抽蓄电站的约束方程会随着负荷低谷期负荷的大小不同而不同，将分以下两种情况进行讨论：

(1)负荷低谷时第k时段的负荷值小于“90%腰荷+全部基荷”。

(6)

式中：Emax为抽蓄电站的最大储存能量，ηp为抽蓄发电机组抽水状态时的抽水效率，u为抽蓄发电机组的数量，Δk为单位时间间隔，Php_max为抽蓄发电机组的最大抽水功率。

(2)负荷低谷时期第k时段的负荷值大于等于“90%腰荷+全部基荷”。

(7)

式中：Dlk为k时刻的负荷；
Dl_base为k时刻的日负荷曲线的基荷;Dl_m为k时刻的平均负荷。

在负荷高峰期，抽蓄电站将用储存的水能用来发电，抽蓄电站发电出力的约束如下表示：

(8)

式中：Phg_max为单台抽蓄发电机组发电时的最大功率，ηg为抽蓄发电机组发电时的发电效率，Emin为抽蓄电站的最小储存能量。

抽水蓄能电站第k时段的水库储存能量Ek应满足以下约束。

Emin≤Ek≤Emax

(9)

系统的网络安全约束即是指系统支路流过的潮流Pij在系统的规定的范围内。

Pl_min≤Pij≤Pl_max

(10)

式中：Pl_min为线路l流过的潮流的最小限值;Pij为节点i和节点j流过的潮流;Pl_max为线路l流过的潮流的最大限值。线路流过的潮流Pij用直流潮流法去求。

4.1 参数的设置

由于考虑了避免电网传输阻塞的发生，因此引入了仿真算例电网的接线图和参数用于仿真分析。

(1)仿真算例电网的接线图和参数

仿真算例电网进行仿真所用的接线图是在美国西部电网WSCC标准测试系统的基础上进行改进得到的图，该图的三个发电机为等值发电机，系统中的风电场等值为发电机1，系统中的抽水蓄能电站等值为发电机2，系统中的常规常规火电厂等值为发电机3；
系统中的负荷也分别等值为图中的负荷A、负荷B和负荷C。系统中总的负荷的基荷为110MW,平均负荷为210MW。接线图由下图2示出，仿真算例电网的具体数据参考表1和表2(表中的阻抗、电纳和负荷均为100MVA下的标幺值，日负荷中的平均负荷的标幺值为2.1，日负荷中的基荷的标幺值为1.1)。

图2 仿真算例电网的接线图

表1 仿真算例电网的线路参数

表2 负荷A、负荷B和负荷C的日变化数据

4.2 仿真求解

4.2.1 改进粒子群算法

粒子群优化算法是由埃伯哈特博士和肯尼迪[10-11]博士发明的一种进化计算技术。该算法是一种源于群体智能的简单易实现的优化算法[12]。本文所使用的粒子群算法是对算法中的变异操作、惯性权重和学习因子进行改进[13]。

(1)进行变异操作

通过遗传算法的变异产生新个体和扩展解空间，粒子群算法变异可以增加解的多样性，防止算法停滞在局部最优解。该变异操作为：

①如若粒子在种群更新过程中某一维超出了解的范围，就将该粒子重新初始化。

②依据粒子适应度值的大小决定粒子变异概率的大小，粒子的适应度值与该粒子变异的概率Tam呈反相关，如下式(11)所示。

Tam=1-F/Fm

(11)

式中，设置Fm的值是由适应度函数F的大小来决定，Fm的设置值应稍大于初始化种群中粒子的最大适应度值。

③由于粒子群算法具有易早熟收敛的特性，迭代过程中应逐渐增大粒子的变异概率，如式(12)所示。

Tam=Tmin+ (i/gmax)*(Tmax-Tmin)

(12)

式中，Tmax和Tmin分别为变异概率的上下限，i表示算法当前迭代的次数，gmax表示算法最大的迭代次数。

(2)惯性权重和学习因子的改进

惯性权重因子ω表示粒子的搜索能力，学习因子c1和c2分别表示单个粒子的自我认知和向优秀粒子学习的能力。为了能够更快的迭代寻优，在迭代寻优的开始阶段，应设置较大的惯性权重用以增加粒子的寻优速度，同时为了突出单个粒子的个体经验应设置较大的学习因子c1和较小的学习因子c2；
在迭代寻优的最后阶段应逐渐减小搜索的步长，使算法拥有更好的粒子群体寻优经验和寻优精准。所以需要增大c2的值的同时逐渐减小ω和c1的值，如式(13)所示。

(13)

式中ωmax、ωmin分别为最大、最小惯性权重值；
cmax、cmin分别为学习因子的上、下限限值。

4.2.2 模型的求解步骤

本文结合上面介绍的改进粒子群算法，用Matlab编程寻优，迭代寻优求解的具体步骤如下：

(1)根据风电机组厂家提供的风轮功率风速曲线，由风电场所在地的某一时刻的风速插值求出该时刻单台风机风轮功率，再求出该时刻风电场的预测可发电量。可以算出风电场一天24h的预测出力。

(2)初始种群为风电场一天的预测出力，按照满足风电场出力约束和抽水蓄能电站的出力约束，适应度函数为满足目标函数，应用上述改进的粒子群算法进行迭代寻优，可获得全局最优解。

(3)由全局最优解算出风蓄联合发电公司获得最大利益时粒子群中的最优粒子，最优粒子就是风电场一天24h的最优出力。

(4)根据约束条件由风电场一天24h的最优出力计算出抽蓄电站一天的最优出力，进而得出一天内抽蓄电站的运行容量变化曲线。

4.3 仿真结果分析

仿真结果如图3所示，在迭代寻优至50次时，风蓄联合发电公司的日收益已经寻找到最优值，风蓄联合发电公司的最优值为503650元。

图3 风蓄联合发电公司的迭代寻优曲线

图4示出风蓄联合发电公司在该常数利益因子下运行容量的最优变化曲线。经过一天的变化抽水蓄能电站在原始运行容量800MW的基础上减少值大约为100MW,这部分减少的原始运行容量也用来发电了。

图4 抽蓄电站运行容量的最优变化曲线

图5示出风蓄联合发电公司在最优日收益下风电场的日出力变化曲线。在负荷低谷期风电场出力较高，而在负荷高峰期风电场出力较低；
风蓄联合发电公司为追求利益最大化，在负荷低谷期用风电场的风能转化为抽蓄电站的水能储存起来，待到负荷高峰期时，风蓄联合发电公司尽可能的用抽蓄电站发的水能发电。

图5 风电场的最优日出力变化曲线

由图不难看出，负荷低谷期抽蓄电站的出力为负值，这是因为风电场在此时段的发电用于抽蓄电站抽水储能；
负荷高峰期抽蓄电站的出力又全变为正值，这是由于在此负荷高峰期风电场和抽蓄电站全部发电供给负荷。

图6 抽水蓄能电站最优日出力变化曲线

本文通过构建风蓄联合优化的数学模型，在考虑风蓄模型的功率平衡和运行约束的基础上计及电网传输阻塞的影响。运用改进的粒子群算法仿真计算，求得考虑电网阻塞的风蓄联合日运行优化最优解，算出风蓄联合运行的最优日收益和运行状态，结果为在电力市场环境下风蓄联合发电公司计及电网传输阻塞的最优日收益，对在完全开放的电力市场环境下计算该方面问题有一定的参考价值。

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