基于核心素养下的物理试题评析——以2022年高考全国甲卷为例

云南 蒋金团

2022年高考全国甲卷物理试题突出对必备知识和关键能力的考查,促进考生核心素养的提升,落实立德树人的根本任务。在保持平稳过渡的同时,今年的甲卷物理试题具有非常明显的特点。首先,热点知识变冷、冷点知识变热、核心知识考查的位置有所改变。例如万有引力定律,几乎是往年的必考知识点,但在今年的甲卷试题中却销声匿迹了;再比如甲卷去年考查了冷点知识半衰期,今年却大胆地延续考查,这些“反常”的迹象表明,靠押题来提升物理成绩是不可行的,打好素养功底才是最根本的取胜法宝;其次,考查的方式和角度更加新颖与灵活,体现了“一核四层四翼”中的创新性;此外,从知识立意转向能力立意更加明显,例如压轴题第25题,往年的风格是以大型的力学综合题或电磁学综合题为主,侧重多过程问题的分析,而今年的压轴题别出心裁地以光点式检流计为背景考查学生的探究能力和建模能力,该题涉及的物理知识并不复杂,但很多考生对此望而生畏,归根结底是考生不理解光点式检流计的原理,缺乏模型建构能力,无法把答题所需的放大思想、微元思想和误差消除思想从教材中迁移到答卷上,这说明教学中不仅要注重知识本身,更要注重获得知识过程中所形成的基本思想和基本方法,思想和方法才是学生终身发展的驱动力。下面,笔者将从四个角度对甲卷试题进行详细的分析。

机械能守恒定律、能量守恒定律、动能定理和法拉第电磁感应定律是高中物理的核心知识,通常在计算题中以综合题的形式出现,能有效考查学生的物理观念和科学思维,今年的计算题虽然没有涉及能量观念和电磁感应的相关知识,但在选择题中却加大了对这些核心知识的考查,这表明考题结构虽然有所调整,但突出主干知识的考查方向不变。

【例1】(2022·全国甲卷·14)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图1所示。运动员从a处由静止自由滑下,到b处起跳,c点为a、b之间的最低点,a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍,运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力,则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于 ( )

图1

【答案】D

【点评】本题以运动员从首钢滑雪大跳台滑下的过程为背景,考查动能定理、机械能守恒定律和向心力等知识的综合应用,考查学生的建模能力,落实五育并举的教育理念。

【例2】(2022·全国甲卷·20)如图2,两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上,在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上,与导轨垂直,且接触良好,导轨电阻忽略不计,整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时,电容器所带的电荷量为Q,合上开关S后,( )

图2

A.通过导体棒MN电流的最大值为

B.导体棒MN向右先加速、后匀速运动

C.导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大

D.电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热

【解析】MN在运动过程中为非纯电阻,MN上的电流瞬时值为i＝,当开关闭合的瞬间,Blv＝0,此时MN可视为纯电阻R,此时反向电动势最小,故电流最大Imax＝,故A 正确;当u＞Blv时,导体棒加速运动,当速度达到最大值之后,电容器与MN都通过R构成回路,由于一直处于通路,由能量守恒可知,MN的最终速度为零,故B错误;MN在运动过程中为非纯电阻,MN上的电流瞬时值为i＝,当u＝Blv时,MN上电流瞬时值为零,安培力为零,此时MN速度最大,故C 错误;MN在加速度阶段,由于MN反向电动势的存在,故通过MN电流小于流过电阻R的电流,电阻R消耗的电能大于MN消耗的电能(即ER＞EMN),故加速过程中QR＞QMN,在MN减速至零的过程中,电容器的电流和导体棒的电流都流经电阻R形成各自的回路,此时通过电阻R的电流大,综上分析可知,全过程中电阻R产生的热量大于导体棒产生的热量,故D正确。

【答案】AD

【点评】与常规题相比,本题的创新点在于导体棒并联了电阻R。若无电阻R,电容器对导体棒放电时,导体棒在安培力的作用下开始运动,当导体棒切割磁感线产生的电动势等于电容器的电压时,回路中的电流变为零,安培力也变为零,导体棒最终做匀速直线运动,但与电阻R并联时,R的上端与两个正极相连电势较高,R的下端与两个负极相连电势较低,此时电阻R上有电流通过,电阻R必然持续消耗电容器储存的电能和导体棒的动能,从电势的角度找到最终状态是解答本题的突破口。

与往年相比,2022年甲卷物理试题在命题角度上更加新颖,设问方式更加灵活,解答方法也趋于多样化,有不少考题在传统题的基础上进行大胆地创新与突破,能有效地考查学生的思维品质。例如第16题,在考查法拉第电磁感应定律和电阻定律的同时,将正方形的内切圆、圆的内接多边形等几何知识巧妙地进行融入,使得试题更具灵活性和区分度;第18题以分析带电粒子在电磁叠加场中的运动轨迹为背景,考查左手定则、洛伦兹力点、电场力做功点和动能定理等知识,学生既可采用常规的排除法,也可采用竞赛中常用的配速法确定正确答案,即学生可根据自己的知识储备灵活选择答题方法;此外,第34(1)题的解答也同样具有多样化特点,学生既可采用常规的方程法也可采用单位圆法灵活巧妙地计算波长。

【例3】(2022·全国甲卷·18)空间存在着匀强磁场和匀强电场,磁场的方向垂直于纸面(xOy平面)向里,电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下,从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中,可能正确描述该粒子运动轨迹的是 ( )

【解析】在xOy平面内,电场的方向沿y轴正方向,故静止在坐标原点O的带正电粒子在电场力作用下会向y轴正方向运动。磁场方向垂直于纸面向里,根据左手定则,可判断出向y轴正方向运动的粒子同时受到沿x轴负方向的洛伦兹力,根据曲线运动合外力指向轨迹凹面可知,带电粒子向x轴负方向偏转,故AC 错误;带电粒子在运动的过程中,粒子所受的洛伦兹力方向始终与速度方向垂直且仅电场力对其做功,粒子速度大小发生变化。由于匀强电场方向是沿y轴正方向,故x轴为匀强电场的等势面,从开始到带电粒子偏转再次运动到x轴时,电场力做功为0,洛伦兹力不做功,故带电粒子再次回到x轴时的速度为0,随后受电场力作用再次进入第二象限重复向左偏转,故B 正确,D 错误。

【答案】B

【点评】本题考查的是叠加场中带电粒子的运动轨迹分析,可采用配速法对粒子的运动轨迹进行深度的探讨。如图3所示,将粒子的初速度为零看成是由一对等大反向的速度v0和v1叠加,则粒子等效受到一个电场力F电和两个洛伦兹力F0和F1的作用,令F0＝F电,即qv0B＝qE,v0＝,此时粒子的运动可等效成两个分运动,第一个分运动是F0和F电作用下的匀速直线运动,第二个分运动是F1作用下的匀速圆周运动,由分运动2的轨迹图可知,粒子的竖直分位移一直大于零,故CD 错误;又因为分运动1的水平位移大于分运动2的水平位移,水平合位移一定向左,故A 错误,B正确。

图3

科学思维和科学方法是核心素养的重要组成部分,2022年全国甲卷物理试题在深度考查物理观念的同时,注重科学方法的渗透,体现授人以鱼不如授人以渔的教育理念。例如第21题,以带电粒子在电场中做匀变速曲线运动为背景,在考查运动独立性、牛顿第二定律和匀变速直线运动规律等知识点的同时,深度考查了运动分解法、等效重力法和对称法在物理学中的应用,体现了学科方法的重要性。

【例4】(2022·全国甲卷·21)地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场,将一带正电荷的小球自电场中P点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等,重力势能和电势能的零点均取在P点。则射出后,( )

A.小球的动能最小时,其电势能最大

B.小球的动能等于初始动能时,其电势能最大

C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时,其动能最大

D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时,重力做的功等于小球电势能的增加量

【解析】如图4所示,结合题意可知Eq＝mg,故等效重力G′的方向与水平方向成45°。

图4

当vy＝0时,最小速度为vmin＝v1,由于此时v1存在水平分量,电场力还可以向左做负功,故此时电势能不是最大,故A 错误;水平方向上v0＝,在竖直方向上v＝gt,由于Eq＝mg,得v＝v0,如图4所示,小球的动能等于末动能,由于此时速度没有水平分量,故电势能最大,由动能定理可知WG＋WEq ＝0,则重力做功等于小球电势能的增加量,故BD 正确;当v1的方向如图4所示时,此时速度的水平分量与竖直分量相等,动能最小,故C错误。

【答案】BD

【点评】本题除了采用等效重力法进行解答,也可采用常规分解法与v-t图像结合进行分析。由受力分析可知,粒子在竖直方向做的是自由落体运动,在水平方向上做的是往返的匀变速直线运动,由于水平方向上受到的电场力等于重力,说明两个分运动的加速度大小均为g。如图5所示,根据v-t图像,再结合对称性可知小球速度的水平分量为零时,两个分运动的位移大小相等,此时重力对小球所做的功等于小球克服电场力所做的功,所以重力做的功等于小球电势能的增加量,故D 正确;小球速度的水平分量为零时,竖直速度为v0,此时小球的动能等于初始动能,小球克服电场力做功最多,其电势能最大,故B正确,A 错误;小球的动能为(gt)2],这是一个开口向上的二次函数,因此当时(此时两个分速度相等),动能有最小值,C错误。

图5

实验是培养学生物理学科素养的重要途径和方式。全国甲卷第22题要求学生根据实验目的和所提供的实验器材,画出测量微安表内阻的实验电路原理图,具有一定的探究性。全国甲卷第23题利用气垫导轨对弹性碰撞进行研究,展示完整的实验探究过程,在形成结论部分,要求学生将理论与实验相结合,培养学生的证据意识。此外,全国甲卷第24题、第25题也均以实验为背景,进一步凸显物理实验在发展学生核心素养方面的重要地位和作用,引导高中开展更加充足高效的实验课,鼓励学生开展各种科学探究活动,提高实验技能和创新能力。

【例5】(2022·全国甲卷·25)光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器,其简化的工作原理示意图如图6所示。图中A为轻质绝缘弹簧,C为位于纸面上的线圈,虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场;M为置于平台上的轻质小平面反射镜,轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连,PQ为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条,PQ的圆心位于M的中心。使用前需调零:使线圈内没有电流通过时,M竖直且与纸面垂直;入射细光束沿水平方向经PQ上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变,使M发生倾斜,入射光束在M上的入射点仍近似处于PQ的圆心,通过读取反射光射到PQ上的位置,可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k,磁场磁感应强度大小为B,线圈C的匝数为N、沿水平方向的长度为l,细杆D的长度为d,圆弧PQ的半径为r,r≫d,d远大于弹簧长度改变量的绝对值。

图6

(1)若在线圈中通入的微小电流为I,求平衡后弹簧长度改变量的绝对值Δx及PQ上反射光点与O点间的弧长s;

(2)某同学用此装置测一微小电流,测量前未调零,将电流通入线圈后,PQ上反射光点出现在O点上方,与O点间的弧长为s1;保持其他条件不变,只将该电流反向接入,则反射光点出现在О点下方,与O点间的弧长为s2。求待测电流的大小。

【解析】(1)如图7所示,当线圈中通入微小电流I时,设弹簧的形变量为Δx,则有NBIl＝kΔx。因为d≫Δx,细杆D左端划过的弧长很短,弧长近似等于弦长,则有Δx＝rθ,当细杆转过的弧度为θ时,由反射定律可知反射光线转过的弧度为2θ,有s＝r·2θ,联立可得s＝。

图7

(2)因为测量前未调零,设没有通电流时偏移的弧长为s′,当初始时反射光点在O点上方,根据前面的结论可知通电流I′后有s1＝

【点评】本题以光点式检流计的设计原理为背景,考查学生的建模能力和科学探究能力,虽然本题没有涉及较难的物理知识和复杂的运动过程,但在科学方法的考查上“入木三分”,是一道值得细细品味的好题。要想顺利地解答本题,笔者认为可从以下三个角度进行:(1)读懂光点式检流计的设计原理,构建物理模型。当线圈中通入微小电流时,在安培力作用下弹簧的长度发生改变,从而导致细杆D的左端发生微小移动,细杆的延长线是法线,细杆位置发生改变,必然导致反射光线打在弧形刻度盘上的位置也随之改变;(2)注重教材中科学思想与方法的挖掘,并将其有效迁移到新情境中。本题将微小电流以弧形刻度的形式放大出来,体现了放大思想。其次,推导弧形刻度与微电流的对应关系式(s＝)时,将很短的弧长近似看成弦长,体现了微元思想。放大法和微元法是物理学中的基本方法,在教材中已多次体现,这说明把教材的基本思想和基本方法吃透将很有必要,只有熟知每种方法的内涵,才能在新情境中有效地进行迁移;(3)注重误差消除,提高实验进度。根据题意,第二问测量中未进行测量前的刻度调零,这说明本该是零的刻度,读成了s′刻度,实际测量时只有把这部分误差消除才能得到真实值,此外刻度的正负号和电流的正负号也很重要,结合题中情境图,取0刻度上方的弧形刻度为正值,下方的刻度为负值。基于以上分析,当线圈中通入电流I′,初始时反射光点在O点上方有s1－,当电流反向后有(－s2)－,两式相加把未调零带来的系统误差消除后,便能精确测出电流值。

综上所述,2022 年全国甲卷计算量适中,设问方式新颖、灵活,符合当前物理学科核心素养的要求,对教学具有良好的导向作用。

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