人教版五年级数学循环小数教案、说课、反思12篇人教版五年级数学循环小数教案、说课、反思 《循环小数》说课稿 教材分析循环小数是五年级数学上册的教学内容，是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的 计算及商的近似值的基础下面是小编为大家整理的人教版五年级数学循环小数教案、说课、反思12篇,供大家参考。
教材分析循环小数是五年级数学上册的教学内容，是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的
计算及商的近似值的基础上进行教学的，是一个新的知识点，这部分内容概念较多，有比较抽象，是教学的一个难点。《课标》指出：“数学知识只有通过学生的亲身经历参与，自主探索，才能转化为学自己的知识”。所以本节课我主要通过让学生观察计算，想一想，在观察、比较、讨论中获得循环小数的概念。然后放手让学生合作探究“两个小数相除，如果不能的到整数的商，会有哪些情况呢？”得到有限小数与无限小数的概念。学情分析
本班学生基础较差，对于小数计算掌握不是很熟练，因而在教学时可能在进行小数的计算时浪费的时间比较多，根据教学的重点，少一点计算，多一些对小数的观察，从而理解循环小数、有限小数与无限小数的概念。在教学中让学生多观察、勤思考，获得新知。教学目标
知识目标：通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法，理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
过程与方法目标：自主探究合作交流情感目标：培养学生抽象概括能力、敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点和难点教学重点：理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。教学难点：循环小数与无限小数的关系。教学过程一、创设情境，生成问题：介绍生活中的循环现象，进而看看数学中有没有这种现象呢？二、探索交流，解决问题：1、看课件。师：观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)预设:1、余数总是“25”。2、继续除下去,永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。师:对你们的发现你有什么问题吗？
预设：（1）、为什么余数总是重复出现25？（2）、为什么继续除下去会永远除不完？
（3）、为什么商的小数部分总是重复出现3？
师:由于商的小数部分总也除不完，并且依次不断、重复出现数字“3”，所以我们通常
把它写作“…”。
师：你对这种写法有什么疑问吗？
预设：省略号表示什么意思？
2、探索规律
（1）、师：刚才我们通过计算、观察、思考、交流得出商的小数部分依次不断、重复
出现“3”那是不是只有这一道题的商具有这样的循环现象呢？这种循环现象有没有什么规
律呢？下面我们就一起来探讨。
出示:28÷18
÷11
3、让学生发表看法：
4、请同学们判断下面哪些是循环小数？
(1)
(5)
(2)···
(6)···
(3)···
(7)
(4)···
(8)···
师：对这道题你还有什么疑问吗？
5、介绍简便记法
如…还可以写作，还可以写作,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
6、理解有限小数和无限小数的意义。
师:想一想,两个数相除，如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
学生在小组内计算、讨论、汇报。
预设：两个数相除如果不能得到整数商，所得商可能是有限小数，可能是无限小数。
师：你对回答有什么疑问吗？
预设：什么叫有限小数？什么叫无限小数？
适时引出有限小数和无限小数的概念。
师：我们现在学习的小数范围比以前有扩大了，有增加了无限小数，循环小数就是一种
无限小数。
三、巩固应用，分层测试：
【基本练习】
1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们的一般写法吗?
2、对对碰：连线。
【综合练习】
1、求一求下面循环小数的近似数（保留三位小数位数）。
…≈
≈
…≈
≈
2、比较小数的大小
3、把下面三个数按从大到小的顺序排列
【拓展练习】
循环小数…小数部分第50位上是数字几？
四、分层评价，反思提升：
五、课堂小结：今天这节课你学到什么知识，有什么收获？还有什么疑惑？
六、布置作业：P30第3、4、5、6题。
计,说课稿，教学反思
小数除法__循环小数一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第33页例7、例8及“做一做”，第36页练习八第1～11题，能够认识理解循环小数，并能认识循环小数和循环节，理解循环小数的含义，准确把握有限小数和无限小数。
（二）核心能力在探究循环小数的过程中，提高观察、抽象、概括的能力。
（三）学习目标1.结合情景图，通过除不尽的除法计算，感受到计算中的重复现象。
2.通过独立思考、小组交流，在观察和比较的基础上，发现商的特点，认识循环小数和循环节，理解循环小数的含义。
3.通过对“两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？”的思考和讨论，准确把握有限小数和无限小数的含义。
（四）学习重点认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。
（五）学习难点认识循环小数、有限小数和无限小数及它
们之间的关系。二、学习设计（一）课前设计1.复习任务计算下面各题。42÷287.2÷1.6＋0.819.8÷3.32.5×3.6（16.8＋1.47）÷0.7
18×0.45【设计意图：课前对小数乘除法和小数的混合运算进行练习，温习旧知，为学习新知奠定基础。】（二）课堂设计1.导入（1）故事导入师：在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？。你能接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）（PPT课件适时演示）
【设计意图：由故事引入，让学生初步感知故事中的循环。】（2）理解“循环”师：同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。）
【设计意图：通过学生之间的交流互动和深入思考，尝试用语言描述“循环”的含义。】（3）师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。）
这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？2.问题探究（1）认识循环小数①自主探索，发现规律教材第33页例7情境图（PPT课件）
学生独立完成后汇报。400÷75师：在计算的过程中，发现了什么？引导发现在用竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演示）：余数总是重复出现“25”；商的小数部分总是重复出现“3”；继续除下去，永远也除不完。师：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢？这样的商有什么特点呢？这就是我们这节课要研究的内容——循环小数。（板书课题：循环小数）②猜想验证，初识循环小数师：为什么商的小数部分总是循环出现“3”？如果继续除下去，商会是多少？独立思考后汇报。引导小结：因为每次余数重复出现，继续除下去，无论除到哪一位，它的商也就会重复出现“3”。师：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。学生计算验证。师：怎样表示400÷75的商呢？引导小结：可以用省略号来表示永远也除不完的商。板书：400÷75＝5.333。。
揭示概念：像5.333。这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
【设计意图：学生通过计算发现循环小数的特点，并在验证的过程中感知循环小数的含义，初步认识循环小数。考查目标1、2】③方法迁移，揭示概念出示教材第33页例8：28÷1878.6÷11生独立完成后全班交流。
在交流中，重在引导学生思考：在计算这样题目的过程中，有没有发现什么技巧？引导学生发现：只要余数出现重复了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。
进一步理解概念：像5.333。、1.555。、7.__。这样的小数都是循环小数。
学生尝试写出几个循环小数。师：观察这些循环小数，想一想，到底怎样的小数叫做循环小数？学生尝试归纳，然后阅读教材第33页的概念。教师适时PPT课件演示。④灵活应用，巩固概念练一练：下面哪些数是循环小数？（PPT课件演示。）0.__。1.4446.__。3.__。【设计意图：在“进一步认识循环小数”的“练一练”环节，学生通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。由简单到复杂的几个事例，让学生逐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，
将学生的初步感知上升为理性认识。设计“练一练”，让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小数。考查目标1、2】（3）认识循环节，学习循环小数的简便记法。
①认识概念自学教材第34页“做一做”上面的内容，思考下面两个问题：
什么是循环节？怎样用简便记法表示循环小数？生汇报后，师介绍简便记法的读法。
例如7.__。记作，读作：七点一四五，四五循环。②应用概念完成教材第34页“做一做”第1、2题。（4）认识有限小数和无限小数①尝试计算，发现问题师：在“做一做”的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：15÷16和1.5÷7。师：请同学们观察这五道除法算式题，想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？引导小结：一种是继续除下去能够除尽，像153÷7.2和15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像2.29÷1.1、23÷3.3、1.5÷7一样。②揭示概念我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。【设计意图：教师通过适时介绍帮助学生建立有限小数与无
限小数的概念。考察目标3】（5）建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系（PPT课件演示）
师：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？循环小数、有限小数和无限小数三者之间有什么关系？小组讨论，试着用合适的方法表示它们之间的关系，然后全班交流汇报。
【设计意图：先让学生思考“循环小数是有限小数还是无限小数”，接着教师举例说明“无限小数并不都是循环小数”，结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。考查目标3】3.课堂总结通过本节的学习，你有什么收获？认识了循环小数，有限小数和无限小数及它们之间的关系。会用简便记法来标记循环小数，认识到循环小数是一种无限小数，无限小数除了循环小数以外，还有无限不循环小数。
（三）课时作业1．基本练习（1）计算下面各题，并找出循环节。
32÷62.7÷111.4÷0.39.4÷6答案：5.333。；2.__。；4.666。；1.5666。；解析：循环小数是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。它们都是循环小数。循环节分别是3、45、6、6。【考察目标2、3】（2）写出下列各循环
小数的近似值（保留三位小数）1.3777。≈1.__。≈3.__4515。≈0.__。≈答案：1.378；1.990；3.145；0.848。解析：保留三位小数要看小数点后面第4位，如果第四位数
小于5，舍去；如果第四位数大于或等于5，则向前一位进一。【考察目标2、
3】2．提高练习算一算，想一想：10÷7的商的小数部分第100位上的数字是几。
答案：5。解析：10÷7＝1.____71。循环节是__，有6个数字，100÷6＝16。4，所以第100位上的数字是5。【考察目标2、3】《循环小数》说课稿一、说教材1、说课内容人教版《义务教育课程标准实验教科书小学数学》第九册第33-34页例7和例8。2、教材简析循环小数是教材第三单元小数除法中第八课时的内容。循环小数是在学生已经学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例7，是教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。
例8通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字;另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。
以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
二、说教学目标知识与技能：1、理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。
2、掌握循环小数的表示方法。过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。情感态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，体验发现知识的快乐，激发学习的兴趣。三、说教学重难点教学重点：理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。教学难点：理解循环节，学会用简便记法表示循环小数。四、说教法与学法教法：创设问题情境，质疑引导。学法：自主练习、归纳知识。五、说教学环节一、创设情境1.理解依次重复出现的意义。
故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事;从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事······问：学生这个故事能讲完吗?(不能，因为它不断地重复。)师：日常生活中也有这样的现象：一年当中有春夏秋冬四个季节、每天都有24个小时、红路灯······你们能不能也举例说一下。
生：举手回答。2.引出课题。师：像这种“依次不断重复出现”的现象我们可以称它为“循环”。那么在数学中是不是也存在这样的循环现象呢?今天我们一起来学习——循环小数。3.初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75=(米)让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现?通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”;商的小数部分连续地重复出现“3”。像这样继续除下去，能除完吗?(可能永远也除不完。)二、互动新授1.认识循环小数。出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。
28÷18=78.6÷11=2.在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么?通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3.引导学生比较400÷75，28÷18，78.6÷11的商，你有什么发现?引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333···、1.555···和7.__···这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333···的循环节是，3.7__···的循环节是45，6.__···的循环节是258。
4.简便写法写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
5.333···写作：5.36.__···写作：6.92585.巩固练习辨一辨，下列小数中，哪些是循环小数，哪些不是?为什么?4.__5.__···0.428.46660.5013.2__7···三、知识拓展1、思考：两个数相除，如
果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?15÷16=1.5÷7=学生独立计算，并思考。
2、教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.__是无限小数。四、巩固练习教师出示连线题，找学生回答。师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。四、课堂小结。这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生自己反馈)教师和学生一起总结：1、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。2、小数部分依次不断重复出现一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。3、小数部分的位数有限的小数，叫有限小数;小数部分的位数无限的小数，叫无限小数。《循环小数》教学反思循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
1、关注学生已有的知识经验——为学生架起知识迁移的桥梁。
我们都知道，学生在学习新的知识之前，并不是没有任何基础的，每个孩子的知识起点是不同的。如果教师能很好地了解孩子们的知识储备，合理设计教学过程，这样的教学会起到事半功倍的作用。本课在引入课题时候，让学生从熟悉的生活现象中初步感知循环的特点，然而学生的认识也仅仅是停留在感知阶段。因此当让学生说说心目中的循环小数时，有的是正确的，有的是错误的。这恰好真实的反映了学生当前对知识的认知程度。不是一张白纸，也决不是一副已经绘就好的图画。而在这时我们不急于判断对错，我们大部分的孩子也还没有能力做出正确的判断。因此我们可以把这些小数放在一边，通过今天的学习结束后再来解决问题。学生也能很快、很愿意的进入学习状态产生对新知识渴望。教师也能从这个环节很好的了解自己的学生，适时的调整自己的教学设计。
2、注重学生发展——给学生提供自主合作的空间。形成概念是概念教学中至关重要的一步，这个过程应该通过学生自主探索去完成，用自己的头脑亲自去发现事物或形的本质属性或规律，进而获得新概念。如果在教学方式上总是以教师“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖性。久而久之学生没有了探索的热情，而只是一味的等待老师把结果告知。在循环小数概念的定义时，要结合学生的心理特征，
运用列举的方式，抓住概念中的关键词引导学生逐个理解之后，再对要点进行概括，从而使学生对循环小数概念有了一个全面、完整的认识。
3、关注概念的外延和内涵——让学生在练习中巩固、内化。从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练习设计能够起到巩固、延伸的的作用。教学新知后的练习，都紧紧围绕循环小数等概念的内涵和外延有针对性的开展，便于学生加深对概念的理解。当然数学概念多而抽象，容易混淆或遗忘。学生对概念的掌握也不是一次就能完成的，需要由具体到抽象，再由抽象到具体的多次反复。但是在概念的生成阶段就给与一定的策略与方法，相信这样的尝试总是会进步的。
小数除法-----循环小数一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第33页例7、例8及“做一做”，第36页练习八第1～11题，能够认识理解循环小数，并能认识循环小数和循环节，理解循环小数的含义，准确把握有限小数和无限小数。（二）核心能力在探究循环小数的过程中，提高观察、抽象、概括的能力。（三）学习目标1.结合情景图，通过除不尽的除法计算，感受到计算中的重复现象。2.通过独立思考、小组交流，在观察和比较的基础上，发现商的特点，认识循环小数和循环节，理解循环小数的含义。3.通过对“两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？”的思考和讨论，准确把握有限小数和无限小数的含义。（四）学习重点认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。（五）学习难点认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。二、学习设计（一）课前设计1.复习任务计算下面各题。42÷287.2÷1.6＋0.819.8÷3.32.5×3.6（16.8＋1.47）÷0.718×0.45【设计意图：课前对小数乘除法和小数的混合运算进行练习，温习旧知，为学习新知奠定基础。】（二）课堂设计1.
导入（1）故事导入师：在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？……你能接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）（课件适时演示）【设计意图：由故事引入，让学生初步感知故事中的循环。】（2）理解“循环”师：同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。）【设计意图：通过学生之间的交流互动和深入思考，尝试用语言描述“循环”的含义。】（3）师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（课件演示。）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？2.
问题探究（1）认识循环小数①自主探索，发现规律教材第33页例7情境图（课件）学生独立完成后汇报。400÷75师：在计算的过程中，发现了什么？引导发现在用竖式计算过程有三个特点（课件适时演示）：余数总是重复出现“25”；商的小数部分总是重复出现“3”；继续除下去，永远也除不完。师：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢？这样的商有什么特点呢？这就是我们这节课要研究的内容——循环小数。（板书课题：循环小数）②猜想验证，初识循环小数师：为什么商的小数部分总是循环出现“3”？如果继续除下去，商会是多少？独立思考后汇报。引导小结：因为每次余数重复出现，继续除下去，无论除到哪一位，它的商也就会重复出现“3”。师：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。
学生计算验证。
师：怎样表示400÷75的商呢？引导小结：可以用省略号来表示永远也除不
完的商。板书：400÷75＝5.333…。
揭示概念：像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，
就是循环小数。
【设计意图：学生通过计算发现循环小数的特点，并在验证的过程中感知循
环小数的含义，初步认识循环小数。考查目标1、2】
③方法迁移，揭示概念出示教材第33页例8：28÷18
78.6÷11生独立完成后全班交流。
在交流中，重在引导学生思考：在计算这样
题目的过程中，有没有发现什么技巧？引导学生发现：只要余数出现重复
了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。
进一步理解概念：像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小
数。
学生尝试写出几个循环小数。
师：观察这些循环小数，想一想，到底怎样的小数叫做循环小数？学生尝试
归纳，然后阅读教材第33页的概念。教师适时课件演示。
④灵活应用，巩固概念练一练：下面哪些数是循环小数？（课件演示。）
0.426426…
1.444
6.32121…
3.1415926…【设计意图：
在“进一步认识循环小数”的“练一练”环节，学生通过对1.444是不是循环小数
的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。由简单到复杂的几个事例，让学生
逐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升
为理性认识。设计“练一练”，让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小
数。考查目标1、2】（3）认识循环节，学习循环小数的简便记法。
①认识概念自学教材第34页“做一做”上面的内容，思考下面两个问题：
什么是循环节？怎样用简便记法表示循环小数？生汇报后，师介绍简便记
法的读法。
例如7.14545…记作，读作：七点一四五，四五循环。
②应用概念完成教材第34页“做一做”第1、2题。（4）认识有限小数和无限小数①尝试计算，发现问题师：在“做一做”的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：15÷16和1.5÷7。师：请同学们观察这五道除法算式题，想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？引导小结：一种是继续除下去能够除尽，像153÷7.2和15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像2.29÷1.1、23÷3.3、1.5÷7一样。②揭示概念我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。【设计意图：教师通过适时介绍帮助学生建立有限小数与无限小数的概念。考察目标3】（5）建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系（课件演示）师：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？循环小数、有限小数和无限小数三者之间有什么关系？小组讨论，试着用合适的方法表示它们之间的关系，然后全班交流汇报。【设计意图：先让学生思考“循环小数是有限小数还是无限小数”，接着教师举例说明“无限小数并不都是循环小数”，结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。考查目标3】3.课堂总结通过本节的学习，你有什么收获？认识了循环小数，有限小数和无限小数及它们之间的关系。会用简便记法来标记循环小数，认识到循环小数是一种无限小数，无限小数除了循环小数以外，还有无限不循环小数。（三）课时作业1．基本练习（1）计算下面各题，并找出循环节。32÷62.7÷111.4÷0.39.4÷6答案：5.333……；2.454545……；4.666……；1.5666……；解析：循环小数是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。它们都是循环小数。循环节分别是3、45、6、6。【考察目标2、3】（2）写出下列各循环小数的近似值（保留三位小数）1.3777……≈
一、教学内容：人教版五年级上册第二单元中的一节：《循环小数》教材的第27-28页例8和例9。
二、教材简析：循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。
三、教学目标知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限
小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、
判断、抽象概括能力。情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步
渗透集合思想。四、教学重点、难点及关键教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的读法和写法。教学难点：理解循环小数的意义，正确判断循环节数字，会用简便方法读写小数。五、教法与学法：教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。“循环小数”正是一个能很好体现这一理念的题材。基于上述认识，在本节课的教学中，我将主要采用自主探究的方法引导学生学习，并注重师生、生生之间的互动与交流。
六、教学过程：
一．创设情景（导学）
1、你最喜欢哪个季节啊？四个季节有什么规律？按照春、夏、秋、冬的顺序不断地重复出现。（板书：依次不断、重复出现）
师：像四个季节一样总是依次不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）
生活中还有像这样的循环现象吗？请举例（白天黑夜的交替、一年12个月循环、12生肖年的轮回等）师：数学里也有有趣的循环现象，今天我们来研究数学里的循环。(板书课题)
二．自主探究（自学，互学）
（一）初步认识循环小数1、（出示1÷3，78.6÷11）
1
我们来一个计算比赛好不好，男生算第1题，女生算第2题，看哪一方先算出答案。
2、你有什么发现？（第一题商里重复出现3,第二题的商里重复出现4、5）为什么商里会重复出现相同的数字呢？（因为余数重复出现相同的数字）如果再除下去会怎么样？（无数个）有必要继续往下除吗？竖式上的商里重
复数字出现几次就可以了？（两次）
既然是无数个，可以怎么表示呢？（省略号）（板书：10÷3=3.3333,，78.6÷11＝7.14545,）不写省略号可以吗？（写了省略号表示后面还有无数个
示后面没有了）你能说出下面两个不数后面省略号表示的意思吗？15.17609609,（表示后面有无数的609）63.20052005,（表示后面有无数的2005）
3、无数个45,不写表
3、这几个小数有什么相同点？（相同点：小数部份都有依次不断重复出现的数字）像这样的小数就叫循环小数。板书：小数部份，数字依次不断重复出现
它们有什么不同点：从小数部份第一位、第二位、第三位开始出现重复数字，有一个数字重复也有几个数字重复出现）4、现在用你的话说说什么样的小数叫做循环小数？（指名说）
我们一起来看看书上是怎么说的（出示概念：一个数的小数部份，从某一位起，一个数字或几个数字依次不
断重复出现，这样的小数叫做循环小数）。
你认为这个概念里哪些字很重要？[反例：45.1324786590,数字没有重复出现，8.232323，虽然小数部份重复出现2和3,但不是不断出现；8.12342431,（虽然小数部份不断地重复出
现数字1234，但不是依次出现）]，一起读一读什么叫循环小数。5、那你能不能自己写几个循环小数？（在数学薄上写一写）（投影展示、评价）（二）循环小数的简便读写法1.了解循环节在一个循环小数中依次不断地重复出现的数字就叫做循环节，例如5.333,,的循环节是3，7.14545,,的循环节是45。说说下面这几个循环小数的循环节15.17609609,,
63.20052005,,2、循环小数的简便记法
（1）循环小数的一般写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，还有一种简便写法是只写出一个循环节，然后在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点
..
..
7.14545,,可以写成7.145；15.17609609,,可以写成15.17609
（2）把自己写出来的循环小数，用简便写法写一写。
(三)认识有限小数和无限小数
..
2
1、判断：（课件）出示:再请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？
0.999,,
5.02727,,
6.306306,,
6.908
3.1415926,,
0.547745,,
3.212121
2、分类：刚才我们发现3.1415926,,和0.547745,,不是循环小数，那它们
与循环
..
小数有没有一些共同点呢？（小数位数无限，,可6.908小数部份只有三位呀？
还原成6.908908,,）像样的小数部份的位数无限的小数都可以叫做无限小数。
那像3.212121这样的叫什么小数？是的，它的小数位数是有限的，所以它叫做
有限小数。你还能举几个有限小数的例子吗？
（课件）如果我们把小数王国分成两大家族的话，怎么分？（有限小数和无限小
数）那么循环小数是住在哪个家里的？（无限小数）课件辅以图示说明。
小数
有限小数
无限小数
循环小数
3、判断：循环小数一定是无限小数。（(四)小结学习内容
敬爱的各位领导、各位家长、老师、同学们大家好！
我讲课的内容是九年义务教育六年制小学数学第九册第一单元中的
《循环小数》。
这部分内容是在学习了小数除法的基础上教课的，包含例
7——例10
四个例题，七个观点，分两课时达成。本课是第一课时，要学习循环小数、
循环节、纯循环小数、混循环小数、循环小数的读法和写法，观点多，又
抽象，学生难以理解。为减少学生的认知难度，帮助学生建立完好的知识
网络，我打破教材编排次序，灵巧办理教材，把有关循环小数的观点划归
本节课一同达成，使新观点老是在旧观点的基础上生成，环环相扣，步步
深入。确立教课目标是:
1、使学生在自主研究、合作学习中感知循环现象，理解循环小数、循
环节、纯循环小数、混循环小数的意义，会读、写循环小数。
2、培育学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提升察看、比较、
剖析、判断、抽象归纳的能力。
3、激发学生研究欲，培育合作意识。
要点：理解循环小数的意义。
难点：如何判断是否是循环小数。
要点：经过故事、生活实例、察看、比较、剖析等形式帮助学生直观
理解。
教具：自制课件一套。
本课我依据新课程理念去建立一种新的教课思路，即“创建情境——活动试试——师生研究——稳固反省——开放练习”。这样能给学生更多的主动参加、踊跃思虑的空间，使学生主动踊跃地发展，在获取基础知识和基本技术的同时，发展思想，培育能力。所以，整个教课过程我是这样设计的:
一、优化教课导入：创建情境，激发学习兴趣。兴趣是最好的老师，当学生对所学对象发生了兴趣，就有了行为内动力，学习便成为一种自觉的活动。为了敲好开课的第一锤，新课伊始，我用多媒体课件体现鲜亮形象的画面，伴着动听动听的音乐，我为学生讲《老和尚和小和尚》的故事，生动的故事语言像磁铁同样吸引着学生，使学生轻松快乐地进入学习状态。学生在看、听的过程中发现这个故事老是“依次不停地重复”下去，讲也讲不完，初步感知“循环”、“有限”、“无限”等观点。接着让学生例举生活中的循环案例，如交错路口的红绿灯，一年四时，钟表的时针、分针等加深认知，为后边的学习作好铺垫。此时，教师话锋一转，数学中也存在这类风趣的循环现象，你们想知道吗？“想！”可是老师不告诉你，你们自己来研究发现好吗？一石激起千层浪，学生激烈的好奇心、求知欲被调换起来了。二、优化教课过程：活动试试，自主研究，师生互动新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变成主动的研究式学习，以讲堂的讲解为主转变成学生自主研究、生生互动、师生互动合作学习为主。此外,“思想是从疑问和诧异开始的”。常有疑点，常
有问题，才能常思虑，常有创新。我本着疑是思之源，思是智之本的原则，
趁者学生激烈的好奇心、求知欲被调换起来之际，设计了一组计算竞赛，
1
÷358.6÷11竞赛求胜心切,计算中却恰恰碰到麻烦,商总也除不尽，怎么
办？疑从中而生，学生自然要举手问老师：“老师，我们小组计算的这道
题商总也除不尽怎么办？”。学生能提出疑问就是伟大的发现，于是我引
导学生看书自学，小组沟通议论，展开生生互动、师生互动的学习活动，
大家一同想方法解决：当商除不尽时用省略号表示。竞赛得以持续进行。
再经过说出省略号表示的意思，启迪指引“你们发现了数学中的循环
现象了吗”？引出循环小数的意义。练一练判断是否是循环小数来加深理
解。
那么，循环小数中挨次不停地重复出现的数字叫什么名呢？再次看书
自学，知道什么叫循环节，并说出每个循环小数的循环节。
学习了循环节，写循环小数就更简易了。怎么写简易呢？第三次看书
自主学习，学习循环小数的读法和写法。
在此基础上察看比较循环节的地点有什么不一样？引出纯循环小数、混
循环小数的观点。
以上整个过程教师不再以讲为主，不过导演，学生是主角，耳、眼、
口、脑、手“全频道”表演，尽兴表现。亲自经历、体验、感觉循环小数
有关观点的形成过程。
三、优化建立知识构造：反省稳固，形成知识网
回首反省，这节课你学习了哪些新知识？按次序自己着手列纲要：
循环——循环小数——循环节纯循环小数
混循环小数四、优化讲堂练习，培育能力任何发现、发明，任何科学理论的创办，都是成立在发散思想的基础上，没有发散，就没有创新。为促使知识内化，练习题的设计尽量防止简单的重复和模拟，力争典型、多样、深刻、风趣，特别重申拥有开放性，为学生供给广阔的思想空间，知足不一样层次学生的思想需求，充足开释每个学生的潜能和才干，让人人体验成功的快乐。
徘徊镇实验小学左华栋尊敬的各位老师：
大家好！我说课的课题是五年级数学《循环小数》。一、说教材
《循环小数》安排在人教版数学五年级上册第三单元《小数除法》中，以教科书第33-34页例7和例8为主要教学内容。
教材例7首先呈现运动场上运动员跑步的场景，通过解决“王鹏平均每秒跑多少米”的问题，引出400÷75的算式。让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数后面多少位，都除不尽，由此让学生观察这个竖式，有什么发现。例9呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某个数字；另一种是从某位起几个数字一次不断出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。
二、说教学目标根据教材内容和学生的特点，确定教学目标如下：知识与能力目标：让学生在探索的过程中，初步理解循环小数、有限小数、
无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。
过程与方法目标：进一步培养学生发现规律的能力，提高他们的观察、分析、比较、抽象、概括等能力。
情感态度价值观：使学生感受到数学规律美，简洁美，让学生在学习过程中获得成功体验，增强学好数学的信心。三、说教学重难点
教学重点：理解循环小数的意义，会写、会读循环小数。教学难点：掌握判断商是否为循环小数的方法。四、说教法和学法：《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”我以学生身边的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，为学生架起知识迁移的桥梁。
课程标准要求教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。我从感性的现象入手，引导学生主动探究数学中的问题，让学生动眼观察、动手计算、动口表达、动脑思考，在观察、比较、分析、交流等学习过程中发现规律，揭示本质，理解概念，体验成功。五、说教学过程：
本节课共分六个环节：一、创设情景，感知循环，引入课题。
1、出示情景图，引导学生一起听故事。2、听了一段之后，请学生试着往下讲。3、说说这个故事有什么特点？4、说一说生活中有没有这样依次不断重复出现的自然现象？5、理解这种现象就叫做“循环”。6、引入：数学里面是不是也存在这样的循环现象呢？二、自主探究，感知、发现循环小数的规律，导入新课。1、出示题目，计算比赛。2、教师巡视计算情况，各组汇报计算结果。3、板书计算结果，对存在疑问的计算过程进行展示，一起探究并发现规律。4、找出方法表示计算结果。5、出示例8，看看生活中的数学问题在计算中是不是也存在这种类似的情况？6、师生共同演示计算过程。7、小结这类小数的特点，并给这样的小数取名：“循环小数”，师板书课题。三、自学新知，并尝试应用。1、自学“循环小数”的相应新知。2、同桌交流自学心得。3、汇报学习结果。4、尝试用简便的方法写出循环小数，并正确读出来。5、指名上前板演，并正确的教读。四、设计闯关游戏，层层递进，多样化地练习。1、第一关：循环小数写法、读法练习。2、第二关：判断正误，加强概念的理解和比较。3、第三关：对已学的小数进行分类，练习突破本节课的教学难点。4、第四关：练习写出各种小数的近似值，进一步理解循环小数的特点。
5、第五关：拓展练习，在思考中感知循环小数的规律。五、全课回顾、总结。
引导对小数进行形象直观的分类，从而形成对已学知识的完整认识。六、布置作业。
课本第30页练习七的第1题。
教后反思1．关注学生已有的生活经验和知识背景。
课开始，我首先让学生听一个有趣的故事，让学生在趣味中初步感知循环现象，然后又让学生举例说一说生活中的循环现象，让学生体验“循环”的意思，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，为进一步探究“循环小数”的意义架起桥梁。2．给学生提供自主合作探究的空间。
在课中，引导学生自主发现除不尽时的问题，使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会发现疑问、解决问题、转化思维等多样化的解决问题的策略。不断地通过观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。3、大胆放手，让学生自主学习新知。
在认识循环节、用简便方法写循环小数、读循环小数这个环节时，因为概念比较抽象、枯燥，我大胆采取了让学生自学的方式，放手让学生在自主交流学习中去理解掌握这一重要的新知识，学生变被动为主动，使得学习更有趣味，学习效果也更佳。4．让学生在有趣的闯关游戏中层层递进、多样化的练习中巩固、内化新知。
教学完新知后，根据由浅入深的原则，做到人人学有价值的数学，我精心设计了练习，使学生学有所获。
循环小数说课稿
各位评委，大家好！
今天我说课的内容是人教版数学五年级上册的内容循环小数（板书：循环
小数）先来谈谈我对教材的理解一、教材分析
本节课主要教学循环小数，它是学生已经学习了小数除法的意义、小数除法的计
算以及商的近似数的基础上进行教学的，这是一节概念课，内容比较抽象，是教
学的一个难点。
二、教学目标
基于上述教材分析，结合学生的认知规律，我制定了如下的教学目标：
1、初步认识理解循环小数、有限小数和无限小数的意义，能用简便记法表示
循环小数，能
正确区分有限小数和无限小数
2、在经历猜想、验证等探究活动过程中，培养学生发现问题、提出问题、解
决问题的能力，
提高学生观察、分析、比较、概括的能力
3、感受数学的美与乐趣，激发学生探究的欲望，进一步发展学生的数感
第一学期教学资料
一、说教材1、说课内容人教版《义务教育课程标准实验教科书小学数学》第九册第33-34页
例7和例8。2、教材简析循环小数是教材第三单元小数除法中第四课时的内容。循环小数是在学生已经学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商
的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例7，是教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例8通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。
以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。二、教学目标
知识与技能：1、理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。
学习是一件快乐的事。
2、掌握循环小数的表示方法。
第一学期教学资料
过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循
环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
情感态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，
体验发现知识的快乐，激发学习的兴趣。
三、教学重难点
教学重点：理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。
教学难点：理解循环节，学会用简便记法表示循环小数。
四、教法与学法
教法：创设问题情境，质疑引导。
学法：自主练习、归纳知识。
五、教学环节
一、创设情境
1．理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故
事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事；
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事······
问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）
师：日常生活中也有这样的现象：一年当中有春夏秋冬四个季节、每
天都有24个小时、红路灯······你们能不能也举例说一下。
生：举手回答。
2．引出课题。
师：像这种“依次不断重复出现”的现象我们可以称它为“循环”。
那么在数学中是不是也存在这样的循环现象呢？今天我们一起来学习—
学习是一件快乐的事。
—循环小数。
第一学期教学资料
【板书：循环小数】
3．初步感知循环小数。
出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数
学信息，独立列算式。
学生列式：400÷75=
（米）
让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现？
通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部
分连续地重复出现“3”。
像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）
【板书：400÷75=5.333…（米）】
二、互动新授
1．认识循环小数。
出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。
28÷18=
78.6÷11=
2．在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，
看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步
比较，想一想继续除下去，商会是什么？
通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除
下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3．引导学生比较400÷75，28÷18，78.6÷11的商，你有什么发现？
引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断
重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依
学习是一件快乐的事。
次重复出现数字4和5。
第一学期教学资料
师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333···、1.555···和
7.14545···这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小
数，就是循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是
这个循环小数的循环节。如：5.333···的循环节是，3.714545···的循环节是45，6.9258258···的循环节是258。
4．简便写法写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，
并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
5.333···写作：5.3
6.9258258···写作：6.9258
5.巩固练习
辨一辨，下列小数中，哪些是循环小数，哪些不是？为什么？
4.272727
5.63535···
0.42
8.4666请学生举手回答
0.501
3.2142857142857···
三、知识拓展
1、思考：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
15÷16=
1.5÷7=
学生独立计算，并思考。
2、教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数。
学习是一件快乐的事。
第一学期教学资料
小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。四、巩固练习教师出示连线题，找学生回答。师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。四、课堂小结。这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生自己反馈）教师和学生一起总结：1、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。2、小数部分依次不断重复出现一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。3、小数部分的位数有限的小数，叫有限小数；小数部分的位数无限的小数，叫无限小数。
课后小知识
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课外拓展
学习方法指导：同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他的学习能力，
学习是一件快乐的事。
学习能力包括三个要素：规范的学习行为；良好的学习习惯；有效的学习方法。
第一学期教学资料
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
学习是一件快乐的事。
课件五年级数学《循环小数》评课稿
循环小数是是一节概念课，内容比较抽象，是教学上的一个难点。但沈洁老师却能抓住教材重点，突破难点，出色完成教学任务，听了沈老师的这节课我有以下几点感触：
1、联系实际，让学生体验生活化数学。新课开始，老师先让学生听一首歌曲《祝你生日快乐》，让学生说一说歌词有什么特点，接着让学生说一说四季交替“依次不断重复出现”的循环现象，从而使抽象的循环现象的认识简约化、简单化，同时也引起了学生强烈的兴趣。再让学生举例说明生活中“依次不断重复出现”的循环现象，使原本抽象的循环知识与生活紧密联系在一起，不仅加深了学生对循环现象的认识，更深刻地认识到数学源于生活，用于生活。2、注重细节，让学生透彻掌握循环小数的概念。老师通过例题3.2÷6的引入，让学生自主发现余数和商中的循环现象，接着通过两道算式14÷3、2.7÷11，让学生分组练习，引导学生归纳总结出循环小数的概念。在这一环节他加入了一些讨论题、判断题，使学生认识到“小数部分”、“某一位起”“依次不断重复”几个词的重要，使学生对循环小数的概念有了更准确的把握。另外，他的课每一个环节都加入了精心设计的练习，使学生能更扎实地掌握知识。3、给予学生充分自主学习的空间和时间。老师在新课的探究环节让学生男女分组计算14÷3、2.7÷11，通过计算，
观察、猜想、验证活动理解什么是循环小数。在这一环节，教师给予学生充分的时间和空间，重视了学生的自探索。让学生自己去总结概括循环小数的概念，充分尊重了学生的主体地位，同时在学生遇到障碍时，适时引导，发挥教师的引导作用。
4、整节课老师语言简练，引导在关键处，现代化教学手段先进，特别是电子书包、微视频的应用更是体现出先进的教学理念和教学手段，都让我们望尘莫及。同时也反映出学生的综合素质较高，课堂学习常规有序，平板电脑操作熟练，课堂上都在积极安静地思考等。
课件
东边中心小学郭昌凡尊敬的各位老师：
大家好！我说课的课题是五年级数学《循环小数》。一、说教材
《循环小数》安排在人教版数学五年级上册第三单元《小数除法》中，以教科书第33-34页例7和例8为主要教学内容。
教材例7首先呈现运动场上运发动跑步的场景，通过解决“王鹏平均每秒跑多少米〞的问题，引出400÷75的算式。让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数后面多少位，都除不尽，由此让学生观察这个竖式，有什么发现。例8呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某个数字；另一种是从某位起几个数字一次不断出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。二、说教学目标
根据教材内容和学生的特点，确定教学目标如下：知识与能力目标：让学生在探索的过程中，初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。过程与方法目标：进一步培养学生发现规律的能力，提高他们的观察、分析、比拟、抽象、概括等能力。情感态度价值观：使学生感受到数学规律美，简洁美，让学生在学习过程中获得成功体验，增强学好数学的信心。三、说教学重难点教学重点：理解循环小数的意义，会写、会读循环小数。教学难点：掌握判断商是否为循环小数的方法。四、说教法和学法：《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知开展水平和已有的知识经验根底之上。〞我以学生身边的循环现象为导入点，让学生体验“循环〞的意思，为学生架起知识迁移的桥梁。课程标准要求教师应向学生提供充分从事数学活动的时机，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握根本的数学知识与技能、数学思想和方法。我从感性的现象入手，引导学生主动探究数学中的问题，让学生动眼观察、动手计算、动口表达、动脑思考，在观察、比拟、分析、交流等学习过程中发现规律，揭示本质，理解概念，体验成功。
五、说教学过程：本节课共分四个环节：
一、创设情景，感知循环，引入课题。二、自主探究，感知、发现循环小数的规律，导入新课。三、自学新知，并尝试应用。四、层层递进，多样化地练习。五、全课回忆、总结。
引导对小数进行形象直观的分类，从而形成对已学知识的完整认识。六、布置作业。
课本第30页练习七的第1题。
教后反思1．关注学生已有的生活经验和知识背景。
课开始，我首先让学生听一个有趣的故事，让学生在趣味中初步感知循环现象，然后又让学生举例说一说生活中的循环现象，让学生体验“循环〞的意思，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环〞含义，为进一步探究“循环小数〞的意义架起桥梁。2．给学生提供自主合作探究的空间。
在课中，引导学生自主发现除不尽时的问题，使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会发现疑问、解决问题、转化思维等多样化的解决问题的策略。不断地通过观察、分析、比拟、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、开展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。3、大胆放手，让学生自主学习新知。
在认识循环节、用简便方法写循环小数、读循环小数这个环节时，因为概念比拟抽象、枯燥，我大胆采取了让学生自学的方式，放手让学生在自主交流学习中去理解掌握这一重要的新知识，学生变被动为主动，使得学习更有趣味，学习效果也更佳。4．让学生在多样化的练习中稳固、内化新知。教学完新知后，根据由浅入深的原则，做到人人学有价值的数学，我精心设计了练习，使学生学有所获。
循环小数说课稿
各位评委，大家好！
今天我说课的内容是人教版数学五年级上册的内容循环小数〔板书：循环
小数〕先来谈谈我对教材的理解一、教材分析
本节课主要教学循环小数，它是学生已经学习了小数除法的意义、小数除法的计
算以及商的近似数的根底上进行教学的，这是一节概念课，内容比拟抽象，是教
学的一个难点。
二、教学目标
基于上述教材分析，结合学生的认知规律，我制定了如下的教学目标：
1、初步认识理解循环小数、有限小数和无限小数的意义，能用简便记法表示
循环小数，能
正确区分有限小数和无限小数
2、在经历猜测、验证等探究活动过程中，培养学生发现问题、提出问题、解
决问题的能力，
提高学生观察、分析、比拟、概括的能力
3、感受数学的美与乐趣，激发学生探究的欲望，进一步开展学生的数感
三、教学重难点
上好一节课，抓住重难点是关键，依据上述教学分析和教学目标，确定本节课的
教学重难点是理解循环小数的意义及判断商是否为循环小数的方法。
四、教学过程
基于上述分析，依据新课程理念，我制定了如下的教学框架：第一环节：课
前谈话，引入新课
讲故事找规律：为学生讲老和尚的故事，让学生在
听故事的过程中发现这个故事依次不断重复的，是讲不完的，初步感知“循环〞
的概念。
接着举例生活中的循环事例，如：一年四季春夏秋冬、红绿灯、白天与
黑夜的交替、一星期的循环等，这些都是依次不断重复出现的，加深学生对循环
的认识，为下面的学习做好铺垫。
兴趣是最好的老师，当学生对所学对象发生了兴趣，就有了行为内动力，学习便
成为一种自觉的活动。也将生活与数学融合在一起，使学生更容易理解循环的含
义。
第二环节：自主探究，学习新知1、出示课件：运动会长跑比赛，王鹏跑的最快，400米只用了75秒，从图中你能得到什么信息，能提什么问题？〔王鹏跑400米用了75秒，平均每秒跑多少米？〕2、学生独立列式计算，自主探究、合作交流发现问题并解决
400÷75＝〔1〕引导学生在计算过程中发现问题：算不完，如果继续除下去会怎样呢？发现：余数反复出现25，商的小数局部重复出现3，一直除下去，永远除不完。〔2〕引导归纳：像这样除不尽，并依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数。大家一起想方法解决：当商除不尽时用省略号表示，如：5.3333„„，也可以写作：5.3这样设计的目的是让学生在解决问题的过程中，让学生感知数学中的循环现象。在自主探究的过程中认识循环小数，使学生全面参与知识的发生、开展的过程，体验数学的美。3、列竖式计算9：28÷18、78.6÷11然后小组讨论：这两个算式能不能除尽，它们的商会不会循环，如果循环它们是怎样循环的？引导学生观察：比拟这两个循环小数，明确循环小数的意义：一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。并能用简便方法表示。在整个新授过程中教师不再以讲为主，只是一个引导作用，学生是主角，让学生亲身经历、体验、感受循环小数的相关知识的形成过程。
第三环节：稳固应用，拓展延伸
1、根本练习：15÷16＝
1.5÷7＝
100÷3＝
要求学生独立完成，并想一想：两数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有
哪些情况？
教师适时的引导学生归纳：小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数；例如：
0.9375是一个有限小数；小数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数，例如：
0.2142857142857„„是一个无限小数；循环小数属于无限小数。
并指导学生了解什么是循环节，怎样用简便方法写出循环小数
2、提高练习
〔1〕判断下面的数，哪些是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表
示。
0.9375
1.5353„
5.1281414„
0.2142857142857„
5.314162„
8.4666„
3.1415926„
0.1929
2
〔2〕判断以下各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。
①3.141596„„，②0.625，
③4.1666„„„，④6.5555555，⑤4.8686
„„，
⑥0.00909„„。
有限小数有
〔
〕，无
限
小
数
有
〔
〕，循
环
小
数
有
〔
〕。〔3〕
在○里填上“＞〞，“＜〞或“=〞符号。
3.14○3.14·
3.2·○3.222
8.6·○8.5·9·
4÷9○0.4·
学习新知后及时反应，有助于教师及时掌握学生的学习效果，并能根据相应的情况引导学生准确把握概念。这个过程让学生试着独立完成，给学生动脑、动口的时机。
3、动脑筋循环小数0.48536536„„的小数局部第60位上的数是几？第100位上的数呢？这些练习题的形式多样，有趣味性，这样安排既有利于调动学生的主动性、积极性，提高学生的学习兴趣，又有利于学生对概念的熟悉、理解、掌握，到达稳固新知的目的。
第四环节：课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。
总之，整节课的设计从趣味生活引入，激发学生对探究新知的欲望，并提供学生自主探究、合作交流的空间，充分调动学生积极参与数学活动的热情，让学生参与知识的发生、开展和形成过程，便于学生加深对概念的理解。以上就是我的说课内容，谢谢各位评委！
徘徊镇实验小学左华栋尊敬的各位老师：
大家好！我说课的课题是五年级数学《循环小数》.一、说教材
《循环小数》安排在人教版数学五年级上册第三单元《小数除法》中,以教科书第33-34页例7和例8为主要教学内容.
教材例7首先呈现运动场上运动员跑步的场景,通过解决"王鹏平均每秒跑多少米"的问题,引出400÷75的算式.让学生通过实际计算,发现这道题无论除到小数后面多少位,都除不尽,由此让学生观察这个竖式,有什么发现.例9呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某个数字；另一种是从某位起几个数字一次不断出现.由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法.以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数,到学习了循环小数以后,小数概念的内涵进一步扩展了,学生认识到除了有限小数以外,还有无限小数,循环小数就是一种无限小数.从知识角度来看,"循环小数"是数概念的一次重要扩展,即从"有限"扩展到"无限",是学生对数的认识的一个飞跃.二、说教学目标
根据教材内容和学生的特点,确定教学目标如下：知识与能力目标：让学生在探索的过程中,初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,能正确地区分有限小数和无限小数,了解循环节的概念和循环小数的简便记法.过程与方法目标：进一步培养学生发现规律的能力,提高他们的观察、分析、比较、抽象、概括等能力.情感态度价值观：使学生感受到数学规律美,简洁美,让学生在学习过程中获得成功体验,增强学好数学的信心.三、说教学重难点教学重点：理解循环小数的意义,会写、会读循环小数.教学难点：掌握判断商是否为循环小数的方法.四、说教法和学法：《数学课程标准》强调："数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上."我以学生身边的循环现象为导入点,让学生体验"循环"的意思,为学生架起知识迁移的桥梁.课程标准要求教师应向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主
探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法.我从感性的现象入手,引导学生主动探究数学中的问题,让学生动眼观察、动手计算、动口表达、动脑思考,在观察、比较、分析、交流等学习过程中发现规律,揭示本质,理解概念,体验成功.五、说教学过程：
本节课共分六个环节：一、创设情景,感知循环,引入课题.
1、出示情景图,引导学生一起听故事.2、听了一段之后,请学生试着往下讲.3、说说这个故事有什么特点？4、说一说生活中有没有这样依次不断重复出现的自然现象？5、理解这种现象就叫做"循环".6、引入：数学里面是不是也存在这样的循环现象呢？二、自主探究,感知、发现循环小数的规律,导入新课.1、出示题目,计算比赛.2、教师巡视计算情况,各组汇报计算结果.3、板书计算结果,对存在疑问的计算过程进行展示,一起探究并发现规律.4、找出方法表示计算结果.5、出示例8,看看生活中的数学问题在计算中是不是也存在这种类似的情况？6、师生共同演示计算过程.7、小结这类小数的特点,并给这样的小数取名："循环小数",师板书课题.三、自学新知,并尝试应用.1、自学"循环小数"的相应新知.2、同桌交流自学心得.3、汇报学习结果.4、尝试用简便的方法写出循环小数,并正确读出来.5、指名上前板演,并正确的教读.四、设计闯关游戏,层层递进,多样化地练习.1、第一关：循环小数写法、读法练习.2、第二关：判断正误,加强概念的理解和比较.3、第三关：对已学的小数进行分类,练习突破本节课的教学难点.4、第四关：练习写出各种小数的近似值,进一步理解循环小数的特点.5、第五关：拓展练习,在思考中感知循环小数的规律.
五、全课回顾、总结.引导对小数进行形象直观的分类,从而形成对已学知识的完整认识.
六、布置作业.课本第30页练习七的第1题.
教后反思1．关注学生已有的生活经验和知识背景.
课开始,我首先让学生听一个有趣的故事,让学生在趣味中初步感知循环现象,然后又让学生举例说一说生活中的循环现象,让学生体验"循环"的意思,将生活与数学融合在一起,使学生真正理解了"循环"含义,为进一步探究"循环小数"的意义架起桥梁.2．给学生提供自主合作探究的空间.
在课中,引导学生自主发现除不尽时的问题,使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会发现疑问、解决问题、转化思维等多样化的解决问题的策略.不断地通过观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与,给学生提供自主合作探究的空间,让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程,使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值.3、大胆放手,让学生自主学习新知.
在认识循环节、用简便方法写循环小数、读循环小数这个环节时,因为概念比较抽象、枯燥,我大胆采取了让学生自学的方式,放手让学生在自主交流学习中去理解掌握这一重要的新知识,学生变被动为主动,使得学习更有趣味,学习效果也更佳.4．让学生在有趣的闯关游戏中层层递进、多样化的练习中巩固、内化新知.
教学完新知后,根据由浅入深的原则,做到人人学有价值的数学,我精心设计了练习,使学生学有所获.循环小数说课稿各位评委,大家好！今天我说课的内容是人教版数学五年级上册的内容循环小数〔板书：循环小数〕先来谈谈我对教材的理解一、教材分析本节课主要教学循环小数,它是学生已经学习了小数除法的意义、小数除法的计算以及商的近似数的基础上进行教学的,这是一节概念课,内容比较抽象,是教学的一个难点.二、教学目标基于上述教材分析,结合学生的认知规律,我制定了如下的教学目标：1、初步认识理解循环小数、有限小数和无限小数的意义,能用简便记法表示循环
小数,能正确区分有限小数和无限小数2、在经历猜想、验证等探究活动过程中,培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高学生观察、分析、比较、概括的能力3、感受数学的美与乐趣,激发学生探究的欲望,进一步发展学生的数感三、教学重难点上好一节课,抓住重难点是关键,依据上述教学分析和教学目标,确定本节课的教学重难点是理解循环小数的意义及判断商是否为循环小数的方法.四、教学过程基于上述分析,依据新课程理念,我制定了如下的教学框架：第一环节：课前谈话,引入新课讲故事找规律：为学生讲老和尚的故事,让学生在听故事的过程中发现这个故事依次不断重复的,是讲不完的,初步感知"循环"的概念.接着举例生活中的循环事例,如：一年四季春夏秋冬、红绿灯、白天与黑夜的交替、一星期的循环等,这些都是依次不断重复出现的,加深学生对循环的认识,为下面的学习做好铺垫.兴趣是最好的老师,当学生对所学对象发生了兴趣,就有了行为内动力,学习便成为一种自觉的活动.也将生活与数学融合在一起,使学生更容易理解循环的含义.第二环节：自主探究,学习新知1、出示课件：运动会长跑比赛,王鹏跑的最快,400米只用了75秒,从图中你能得到什么信息,能提什么问题？〔王鹏跑400米用了75秒,平均每秒跑多少米？〕2、学生独立列式计算,自主探究、合作交流发现问题并解决400÷75＝〔1〕引导学生在计算过程中发现问题：算不完,如果继续除下去会怎样呢？发现：余数反复出现25,商的小数部分重复出现3,一直除下去,永远除不完.〔2〕引导归纳：像这样除不尽,并依次不断重复出现,这样的小数就是循环小数.大家一起想办法解决：当商除不尽时用省略号表示,如：5.3333„„,也可以写作：5.3这样设计的目的是让学生在解决问题的过程中,让学生感知数学中的循环现象.在自主探究的过程中认识循环小数,使学生全面参与知识的发生、发展的过程,体验数学的美.3、列竖式计算9：28÷18、78.6÷11然后小组讨论：这两个算式能不能除尽,它们的商会不会循环,如果循环它们是怎样循环的？引导学生观察：比较这两个循环小数,明确循环小数的意义：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数.并能用简便方法表示.
一、教学内容：人教版五年级上册第二单元中的一节：《循环小数》教材的第27-28页例8和例9。
二、教材简析：循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上实行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为理解循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，表现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次持续重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。
三、教学目标知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能准确地区分有限
小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。水平目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的水平，提升观察、分析、比较、
判断、抽象概括水平。情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步
渗透集合思想。四、教学重点、难点及关键教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的读法和写法。教学难点：理解循环小数的意义，准确判断循环节数字，会用简便方法读写小数。五、教法与学法：教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，协助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。“循环小数”正是一个能很好体现这个理念的题材。基于上述理解，在本节课的教学中，我将主要采用自主探究的方法引导学生学习，并注重师生、生生之间的互动与交流。
六、教学过程：
一．创设情景（导学）
1、你最喜欢哪个季节啊？四个季节有什么规律？按照春、夏、秋、冬的顺序持续地重复出现。（板书：依次持续、重复出现）
师：像四个季节一样总是依次持续地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有像这样的循环现象吗？请举例（白天黑夜的交替、一年12个月循环、12生肖年的轮回等）
师：数学里也有有趣的循环现象，今天我们来研究数学里的循环。(板书课题)
二．自主探究（自学，互学）
（一）初步理解循环小数1、（出示1÷3，78.6÷11）
我们来一个计算比赛好不好，男生算第1题，女生算第2题，看哪一方先算
出答案。
2、你有什么发现？（第一题商里重复出现3,第二题的商里重复出现4、5）
为什么商里会重复出现相同的数字呢？（因为余数重复出现相同的数字）
如果再除下去会怎么样？（无数个）有必要继续往下除吗？竖式上的商里重
复数字出现几次就能够了？（两次）
既然是无数个，能够怎么表示呢？（省略号）
（板书：10÷3=3.3333…，78.6÷11＝7.14545…）
不写省略号能够吗？（写了省略号表示后面还有无数个3、无数个45,不写表
示后面没有了）
你能说出下面两个不数后面省略号表示的意思吗？
15.17609609…（表示后面有无数的609）
63.20052005…（表示后面有无数的2005）
3、这几个小数有什么相同点？
（相同点：小数部份都有依次持续重复出现的数字）像这样的小数就叫循环小
数。板书：小数部份，数字依次持续重复出现
它们有什么不同点：从小数部份第一位、第二位、第三位开始出现重复数字，
有一个数字重复也有几个数字重复出现）
4、现在用你的话说说什么样的小数叫做循环小数？（指名说）
我们一起来看看书上是怎么说的
（出示概念：一个数的小数部份，从某一位起，一个数字或几个数字依次持
续重复出现，这样的小数叫做循环小数）。
你认为这个概念里哪些字很重要？
[反例：45.1324786590…数字没有重复出现，8.232323，虽然小数部份重复
出现2和3,但不是持续出现；8.12342431…（虽然小数部份持续地重复出
现数字1234，但不是依次出现）]，
一起读一读什么叫循环小数。
5、那你能不能自己写几个循环小数？
（在数学薄上写一写）（投影展示、评价）
（二）循环小数的简便读写法
1.了解循环节
在一个循环小数中依次持续地重复出现的数字就叫做循环节，
例如5.333……的循环节是3，7.14545……的循环节是45。
说说下面这几个循环小数的循环节15.17609609……
63.20052005……
2、循环小数的简便记法
（1）循环小数的一般写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。不过
这样写比较麻烦，还有一种简便写法是只写出一个循环节，然后在这个循环节的
首位和末位数字上各记一个圆点
..
..
7.14545……可以写成7.145；15.17609609……可以写成15.17609
（2）把自己写出来的循环小数，用简便写法写一写。
(三)认识有限小数和无限小数
..
1、判断：（课件）出示:再请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？
0.999……
5.02727……
6.306306……6.908
3.1415926……0.547745……
3.212121
2、分类：刚才我们发现3.1415926……和0.547745……不是循环小数，那它们
与循环
..
小数有没有一些共同点呢？（小数位数无限，,可6.908小数部份只有三位呀？
还原成6.908908……）像样的小数部份的位数无限的小数都可以叫做无限小数。
那像3.212121这样的叫什么小数？是的，它的小数位数是有限的，所以它叫做
有限小数。你还能举几个有限小数的例子吗？
（课件）如果我们把小数王国分成两大家族的话，怎么分？（有限小数和无限小
数）那么循环小数是住在哪个家里的？（无限小数）课件辅以图示说明。
小数
有限小数
无限小数
循环小数
3、判断：循环小数一定是无限小数。（）无限小数一定是循环小数。（）
(四)小结学习内容
今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。
三．深化应用（展示，测评）
1、下面哪些数是循环小数？哪些不是？说说你是如何判断的？
8.252525
0.2020202……21.327327……1.548845458……
12.4916916……9.033.1415926……0.9999……
师：根据上面小数的特点，你能将这些小数进行分类吗？并说一说为什么这
样分？
2、0.37676……与0.376376……哪个更大？0.37676……与0.376376……小数位数第10位各是几？第30位呢？第100位呢？
3、书本P30第3题，写出下面各循环小数的近似值。（保留三位小数）（投影展示评价）指导：简写的循环小数还原成一般写法后再取近似值
4、书本P30第6题，比较大小。（投影展示评价）指导：简写的循环小数还原成一般写法后再比较
5、作业：长江练习
《循环小数》教学反思：
《循环小数》这部分内容较多，要学习循环小数、循环节、循环小数的读法和写法、循环小数取近似值，以及认识有限小数和无限小数。概念多，又抽象，学生在一堂课里完全理解与消化很困难。为了便于学生理解掌握，我做了以下三个方面的尝试与探索：
首先通过生活中的自然现象——四季的依次不断重复出现，让学生体会循环的概念，接着让学生列举生活中这样的循环现象。从学生举的例子来看，他们对循环的意思理解得还是比较到位的。
然后让男女生两组比赛做除法算式各一题，通过实际计算，发现商里依次不断出现相同的数字，并寻找原因发现余数不断重复出现导致商里面的这一种现象。接着观察以上几个小数的相同点与不同点，知道了怎样的小数是循环小数，理解了循环小数的意义，在此基础上教学了循环节和循环小数的简便写法；然后又通过对一组小数是不是循环小数的判断巩固了对循环小数的认识，并从中自然引出了无限小数和有限小数，通过分类、集合图的形式，使学生对小数有了一个较为整体的认识，接着通过两个判断更加深刻地思考了无限小数与循环小数之间的联系。
最后，在巩固练习阶段，我设计了三组练习：循环小数取近似值、循环小数比较大小和聪明题（已知一个数的近似数求原数的逆思维）。学生在练习中发现，简写的循环小数取近似数和比较大小有困难，这时通过互动交流发现只要把简写的循环小数改成一般写法就可以了。
通过营造民主和谐的课堂气氛，引导学生自主尝试发现问题，并通过观察、理解、概括，形成自己对概念的理解。然后自主地辅以正反例子的映证，培养了自主反思的习惯，在学会知识的同时知道了该如何学习。虽然对于以上几方面作了探索，也在课堂上有了较大收获，但是从课堂作业的批阅中发现了两方面的指导还有些欠缺：一是循环小数的一般写法改为简便写法，课堂上学生对于这方面的独立练习只有两题，题量较少使得中下学生没有很好地掌握。二是将四个小数从大到小排列（其中有两个有限小数和两个循环小数），课堂上由于时间关系没有来得及作相应的练习与指导，所以也造成了中下学生做题困难。
循环小数说课稿
一、说教材1、说课内容人教版《义务教育课程标准实验教科书小学数学》第九册第27-28页例8和例9。2、教材简析
循环小数是教材第二单元小数除法中第四部分的内容。循环小数是在学生已经学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。3、教学目标知识目标：使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数，能正确地区分有限
小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高他们的观察、
分析、比较、判断、抽象、概括等能力。情感目标：让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感激发他
们探究的欲望，增强学好数学的信心。4、教学重点和难点重点：理解循环小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数。难点：循环节的判断方法5、教法和学法：
根据新课程标准的要求，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。“循环小数”正是一个能很好体现这一理念的题材。
就循环小数这部分的内容来看，学习的重点已不是计算，而商中某些数字的重复或依次出现对学生来说是种很有趣的现象。基于上述认识，在本节课的教学中，我将首先用兴趣激励发激发学生学习循环小数的热情，然后主要采用自主探究的方法引导学生学习，并注重师生、生生之间的互动与交流，帮助学生理解循环小数的意义，把抽象的东西具体化，达到学习目的。三、说教学程序：（一）从生活现象中，感知“循环”1、首先采用聊天的形式引入，问学生最喜欢星期几？为什么？
引导学生说出星期一、星期二、一直到星期日，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”，（教师板书：依次。）一个星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重复出现”，（板书：重复出现）之后又是星期一、星期二至星期日…是“依次不断重复出现”，（完整
板书：依次不断重复出现）
2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”
的现象。
学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，
我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）
【采用聊天的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生
活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习
新知作好的铺垫。】
（二）从数学现象中，认识“循环”
师：生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？（以及
时从生活问题中提炼出数学问题。）
1、发现数学中的“循环”现象
2、小结并揭示课题：象0.3333…这样的小数我们也给它取个名字？叫做循环
小数，并板书课题循环小数。
3、进一步学习“循环小数”的概念
（1）出示例8：王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？
（2）学生独立计算，教师收集答案，进一步明确5.333…也是循环小数。
（3）学生独立计算例9：28÷1878.6÷11
（4）分小组讨论，说说自己的发现。（这些商都是循环小数）
（5）师引导学生用自己的语言描述什么叫循环小数。
（6）师强调语言的规范性，并小结循环小数的概念。
（7）教师用幻灯出示完整的板书概念。
4、指导学生看书学习课本28页的内容，解决以下问题：
(1)怎么判断一个小数是不是循环小数？
(2)什么是循环节？怎么用简便方法写出循环小数？
学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。
【让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了循环小数，使学生全面参与
新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值，感
受到数学的美，有利于学生今后的再学习。】
（三）从数字乐园中，理解“循环”
1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写
成简便形式。
0.43561…2.35354.1212…7.432432…1.02525…0.153434…
2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29
页第1题。）
5.7÷9
5÷8
6.64÷3.3
【在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时
强化记忆、巩固概念的目的。】
（四）第四个环节是：从辨析探索中，区分有限小数和无限小数。
1、出示：15÷161.5÷74.5÷1.83.7÷2.2
【遵循学生的认知规律，从个别到一般，为了更好地区分有限小数和无限小
数，我在课本给出地两道除法算式的基础上，增加为四道算式。】
2、学生计算后讨论：两个数相除，不能得到整数商，所得到的商会有哪
些情况？
3、指导学生看书学习课本28页的内容，解决以下问题：
（1）什么是有限小数？什么是无限小数？
（2）有限小数可不可能是循环小数？循环小数可不可能是有限小数。
（3）无限小数可不可能是循环小数？循环小数可不可能是无限小数。
学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。
（4）教师根据学生汇报板书：小数包括有限小数、无限小数。
【让学生自主探究，有利于发挥学生的主动性，调动学习的积极性。】
（五）从练习实践中，巩固发展和创新
1、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。
①3.141596……，②0.625，③4.1666………，
④6.5555555，⑤4.8686……，⑥0.00909……。
有限小数有（
），
无限小数有（
），
循环小数有（
）。
2、你想先解决哪个问题？
（1）小萱家去年11月电费413元，想一想，平均每天用电多少元？
（2）每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装？
师：从刚才的题目中你又懂得了什么？
小结：对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值。
3、对学有余力的学生增加动脑筋的环节
循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数
呢？
【按照根据新课标的理念，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，
我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，
是通过填“有限小数、无限小数、循环小数”，渗透“循环小数是无限小数，但
无限小数不一定循环小数；有限小数一定不是循环小数”的思想。第二题综合题，
通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能
力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生
的学习兴趣。】
（六）从质疑问难中，畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？
【让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，
更有条理。】
尊敬的各位老师：大家好！我说课的课题是五年级数学《循环小数》。一、说教材《循环小数》安排在人教版数学五年级上册第三单元《小数除法》中，以教科书第33-34页例7和例8为主要教学内容。教材例7首先呈现运动场上运动员跑步的场景，通过解决“王鹏平均每秒跑多少米”的问题，引出400÷75的算式。让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数后面多少位，都除不尽，由此让学生观察这个竖式，有什么发现。例8呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某个数字；另一种是从某位起几个数字一次不断出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。二、说教学目标根据教材内容和学生的特点，确定教学目标如下：知识与能力目标：让学生在探索的过程中，初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。过程与方法目标：进一步培养学生发现规律的能力，提高他们的观察、分析、比较、抽象、概括等能力。情感态度价值观：使学生感受到数学规律美，简洁美，让学生在学习过程中获得成功体验，增强学好数学的信心。三、说教学重难点教学重点：理解循环小数的意义，会写、会读循环小数。教学难点：掌握判断商是否为循环小数的方法。四、说教法和学法：《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的
知识经验基础之上。”我以学生身边的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，为学生架起知识迁移的桥梁。
课程标准要求教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。我从感性的现象入手，引导学生主动探究数学中的问题，让学生动眼观察、动手计算、动口表达、动脑思考，在观察、比较、分析、交流等学习过程中发现规律，揭示本质，理解概念，体验成功。
五、教学环节一、创设情境1．理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事；从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事······问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）师：日常生活中也有这样的现象：一年当中有春夏秋冬四个季节、每天都有24个小时、红路灯······你们能不能也举例说一下。生：举手回答。2．引出课题。师：像这种“依次不断重复出现”的现象我们可以称它为“循环”。那么在数学中是不是也存在这样的循环现象呢？今天我们一起来学习——循环小数。【板书：循环小数】3．初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75=（米）让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现？通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）【板书：400÷75=5.333…（米）】二、互动新授
1．认识循环小数。
出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。
28÷18=
78.6÷11=
2．在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余
数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除
下去，商会是什么？
通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重
复出现4和5，总也除不尽。
3．引导学生比较400÷75，28÷18，78.6÷11的商，你有什么发现？
引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某
个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333···、1.555···和7.14545···这
样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小
数的循环节。如：5.333···的循环节是3，7.14545···的循环节是45，6.9258258···的
循环节是258。
4．简便写法
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个
循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
5.333···写作：5.3̇
6.9258258···写作：6.92̇58̇
5.巩固练习辨一辨，下列小数中，哪些是循环小数，哪些不是？为什么？
4.272727
5.63535···
0.42̇
8.4666
0.5̇01̇
3.2142857142857···
请学生举手回答
三、知识拓展
1、思考：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
15÷16=
1.5÷7=
学生独立计算，并思考。2、教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。如3.2142857142857···是无限小数。四、巩固练习教师出示连线题，找学生回答。师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。四、课堂小结。这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生自己反馈）教师和学生一起总结：1、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。2、小数部分依次不断重复出现一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。3、小数部分的位数有限的小数，叫有限小数；小数部分的位数无限的小数，叫无限小数；五、布置作业。课本第34页做一做的第1、2题。六、教后反思1．关注学生已有的生活经验和知识背景。课开始，我首先让学生听一个有趣的故事，让学生在趣味中初步感知循环现象，然后又让学生举例说一说生活中的循环现象，让学生体验“循环”的意思，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，为进一步探究“循环小数”的意义架起桥梁。2．给学生提供自主合作探究的空间。在课中，引导学生自主发现除不尽时的问题，使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会发现疑问、解决问题、转化思维等多样化的解决问题的策略。不断地通过观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。3、大胆放手，让学生自主学习新知。
在认识循环节、用简便方法写循环小数、读循环小数这个环节时，因为概念比较抽象、枯燥，我大胆采取了让学生自学的方式，放手让学生在自主交流学习中去理解掌握这一重要的新知识，学生变被动为主动，使得学习更有趣味，学习效果也更佳。
4．让学生在有趣的闯关游戏中层层递进、多样化的练习中巩固、内化新知。教学完新知后，根据由浅入深的原则，做到人人学有价值的数学，我精心设计了练习，使学生学有所获。
良好的学习态度能够更好的提高学习能力。良好的学习态度应该包括：1、主动维持学习的兴趣，不断提升学习能力。2、合理安排学习的时间。3、诚挚尊重学习的对象，整合知识点。4、信任自己的学习能力，制定学习复习计划。5、做题的时候要学会反思、归类、整理出对应的解题思路。因此，良好的学习态度的养成，应该从养成良好的学习习惯开始。无论是初学者，还是学有所成者，都应该有一个良好的学习态度，都应该有一个良好的学习习惯。
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