连采机不同截割工况的极限截割阻力分析

吕继双

1山西天地煤机有限公司 山西太原 030006

2煤矿采掘机械装备国家工程实验室 山西太原 030006

履 带式连续采煤机 (以下简称“连采机”) 为煤 柱、不规则块段、“三下”压煤、边帮压煤等资源的开采提供了有效解决途径。因为各大矿区巷道条件差异较大，随着连采机的推广普及，连采机在部分矿区暴露出上坡割煤困难，下坡割煤栽头，履带板及销轴断裂、变形等问题[1-2]。

连采机的常用的截割工况分为从上往下切槽、从下往上切槽、最高点水平掏槽和最低点水平掏槽等。整机运行姿态分为水平工作和上下坡工作。截割工作稳定性主要是指连采机抵抗绕履带前端或者后端纵向倾翻或滑移的能力。纵向倾翻是指连采机上坡、下坡和截割时发生绕履带支撑面后缘或前缘的倾翻；
纵向滑移是指连采机上坡或下坡发生整机向下滑移。不同的运动状态，其受力条件不同，需要分别予以分析。

为进一步提高掘进效率，研究连采机截割工作时的整机受力情况，分析连采机不同截割工况时的极限截割阻力，是从根源上解决上述问题的有效途径。

连采机基本结构[3]如图 1 所示，主要由行走机构、装运机构、截割部、冷却喷雾系统、电气系统和液压系统组成。

图1 连采机结构示意Fig.1 Structural sketch of continuous miner

为研究方便且具有一般性，如图 2 所示，做以下基本假设[4-6]：

图2 连采机从上往下切槽稳定性计算Fig.2 Calculation of cutting stability of continuous miner while it cutting from top to bottom

(1) 由于运动部件截割臂重量约占整机总重的 1/3，铲板重量约占整机总重的 1/9，故将整机总重分为底盘、截割臂和铲板 3 部分。连采机的铲板机构为浮动连接，当整机前倾翻时，铲板绕销轴转动。铲板端部没有支撑整机功能，整机绕履带接地长度前缘点O1前倾翻，此时计算底盘重心，可忽略铲板重量；
当整机后倾翻时，整机回转轴线为稳定靴接地点O2，底盘带动铲板后倾翻，故此时计算底盘重心，需要计入铲板重量。

(2) 上下割煤时，近似认为截割阻力Fj方向与截割臂回转中心与滚筒中心的连线垂直，当滚筒从上往下切槽时，Fj斜向上；
当滚筒从下往上切槽时，Fj斜向下。水平掏槽时，Fj垂直煤壁，方向与整机前进方向相反。

(3) 忽略装运机构内部存煤对整机稳定性的增强。

(4) 连采机行走及工作移动速度均很慢，忽略空气阻力及运动加速度引起的惯性力。不考虑截割瞬时截割部的急剧振动[7]、部件加工工艺误差及装配间隙等因素[8-9]。

连采机属于履带式车辆，在履带及煤地面条件给定后，参考履带车辆运动学，存在一个车辆所能产生的最大驱动力，即附着力Pf。不管整机的传动系参数怎么变化，截割阻力Fj是不可能大于Pf的，只能无限接近该值。附着力的大小取决于机重及地面附着系数[10]。因此，连采机所能提供的极限截割阻力

式中：G为连采机总重力，kN；
φ为煤地面与履带之间的附着系数，取φ=0.6。

以某型号连采机为例，提取重心及外形参数，G=570 kN，φ=0.6，得Fjmax≤342 kN。

2.1 连采机在斜坡上从上往下切槽受力分析

如图 2 所示，以连采机在上坡从上往下切槽为例，截割阻力方向斜向上，以后稳定靴接地中心O2点为倾翻点，进行受力分析。图中G1为底盘及铲板重力，G2为截割臂重力，Fj为截割阻力，α为地面坡度角 (上坡取正值，下坡取负值)，θ为截割臂夹角，即截割臂与地面之间的夹角，a为底盘重心点与整机倾翻回转点O2的连线距离在坡面上的投影距离，b为底盘重心点与整机倾翻回转点O1的连线距离在坡面上的投影距离，e为截割臂重心点到截割臂铰接点的距离，f为截割臂铰接点到履带接地点前缘的距离，方向与地面平行，h为底盘重心到地面的垂直距离，j为截割臂转动中心到滚筒中心的距离，即截割阻力Fj的力臂长度，k为截割臂铰接点到斜坡面的距离。截割臂上各力臂长度c，d，c1，d1可由几何关系得到。

此工况下，底盘及铲板按一个整体来处理。要保证整机纵向不绕O2点后倾翻，有

式 (4) 考虑了截割臂升降过程中，整机综合重心点的变化对截割阻力的影响。当式 (4) 取等号时，即为极限截割阻力Fjmax。

以该连采机为例，提取相关参数，有G1=395 kN，G2=175 kN，a=2 080 mm，b=1 730 mm，e=3 270 mm，f=1 200 mm，h=590 mm，j=4 200 mm，k=1 360 mm，θ∈ [-20°，40°]

联立式 (2) 和式 (4)，采用数学编程绘图软件编程计算[11]，并将相关参数代入，绘制θ-Fj变化曲线。当坡面角度α分别为 16°、0°和 -16°时，不同截割角度θ下的极限截割阻力Fjmax如图 3 所示。

图3 连采机从上往下切槽 θ - Fjmax 曲线Fig.3 θ -Fjmax curve of continuous miner while it cutting from top to bottom

由图 3 可知，截割臂从上往下运动时，截割角度θ由 50°逐渐变小至 -20°。对比 3 条曲线最高截割位置θ=40°的性能，当地面坡度角α=16°，截割滚筒的极限截割阻力Fjmax=199 kN；
当α=0°时，Fjmax=243 kN；
当α=-16°时，Fjmax=268 kN。

由此可知，随着截割滚筒工作时截割臂与地面之间的角度θ由大到小变化，驱使整机绕轴线O2后倾翻所需要的极限截割阻力Fjmax单调增加。

2.2 连采机在斜坡上从下往上切槽受力分析

连采机在斜坡上从下往上切槽时，截割阻力Fj方向斜向下。此工况下，整机有以履带接地前缘点O1为回转轴往前倾翻趋势。底盘重力G1需要去掉铲板重力来处理，如图 4 所示。

图4 连采机从下往上切槽受力分析Fig.4 Force analysis of continuous miner while it cutting from bottom to top

截割臂从下往上运动，取图 4 中的角度θ为正，则截割臂举升过程中，θ由 20°逐渐变为 -50°。此时截割臂上各力臂长度

为保证整机纵向不绕O1点前倾翻，有

联立式 (5) 和 (7)，采用数学编程绘图软件编程计算，并将相关参数代入，绘制θ-Fj变化曲线。当坡面角度α分别为 16°、0°和 -16°时，不同截割角度θ下的极限截割阻力Fjmax如图 5 所示。

图5 连采机从下往上切槽 θ - Fjmax 曲线Fig.5 θ -Fjmax curve of continuous miner while it cutting from bottom to top

由图 5 可知，随着截割臂逐渐举高，截割角度θ逐渐变小，连采机从下往上割煤不发生前倾翻的极限截割阻力Fj先下降再上升。

当地面坡度角α=16°时，连采机最容易栽头的姿态对应的截割臂夹角θ=-23.4°，对应的极限截割阻力Fjmax=45.6 kN，即连采机下坡状态下，从下往上切槽，能够输出的极限截割力非常小，此时采煤效率非常低；
当α=0°时，连采机最容易栽头的姿态对应的θ=-18.5°，对应的Fjmax=101 kN；
当α=-16°时，连采机最容易栽头的姿态对应的θ=-6.0°，Fjmax=146.5 kN。这表明上坡的坡度越大，连采机对抗栽头的能力越大。但是参照式 (1) 可知，坡度越大，整机附着力越小，设备能够输出的极限截割阻力Fjmax也会变小。

由上可知，连采机最容易栽头的姿态并不是截割头处于最低位时，而是θ=0°时，此时对应的截割阻力Fj到点O1力臂最长，如图 6 所示。设计连采机的截割臂时，为防止从下往上切槽过程出现突然栽头，应尽可能地让极限截割阻力Fjmax的曲线性质为单调下降。

图6 连采机最容易栽头的姿态Fig.6 Posture most prone to head drop of continuous miner

2.3 连采机掏槽后倾翻受力分析

连采机掏槽作业时，截割臂保持姿态不动，设备对煤壁的正压力来自于设备驱动力，此时截割阻力Fj的方向近似平行于坡面。如图 7 所示，连采机掏槽时，要保证纵向不后倾翻，对图中O2点取矩，有

图7 连采机掏槽后倾翻受力分析Fig.7 Force analysis of continuous miner while it cutting with backward tipping

联立式 (2) 和 (9)，采用数学编程绘图软件编程计算，并将相关参数代入，绘制θ-Fj变化曲线。当坡面角度α分别为 16°、0°和 -16°时，不同截割角度θ下的极限截割阻力Fjmax如图 8 所示。

图8 连采机掏槽 θ - Fjmax 曲线Fig.8 θ - Fjmax curve of continuous miner while it cutting

由图 8 可知，不同的地面坡度，3 条曲线形状类似。以α=0°曲线为例进行分析，当连采机处于最高截割位置θ=40°时，整机极限水平截割阻力Fjmax=424 kN。联系式 (1)，Fjmax≤ 342 kN，故整机所能提供的Fjmax的实际值 (342 kN) 达不到理论分析上限值 (424 kN)，整机不可能发生倾翻。

2.4 连采机掏槽前倾翻受力分析

如图 9 所示，要保证连采机掏槽时纵向不前倾翻，对O1点取矩，有

图9 连采机水平掏槽前倾翻受力分析Fig.9 Force analysis of continuous miner while it cutting with forward tipping

联立式 (4) 和式 (11)，带入相关参数可知，该连采机最低截割位置时，整机不后倾翻极限截割阻力Fjmax=-204 kN。在定义域内求解所得的水平推力均为负值，表明只有推力变向为拉力才能令整机前倾翻，故任意大小的水平推力均不会导致整机前倾翻。

2.5 配重块添加计算

连采机在斜坡从下往上切槽时，为增加连采机的低位截割能力，在整机底盘上添加配重块是一个较好的方案。但是如果配重块过重，会影响整机行走性能及通过性；
若配重块较轻，对低位截割能力的加强又不够。选择合适的配重方案是一个难点。

连采机从下往上切槽受力分析如图 10 所示，截割阻力Fj方向斜向上，配重块作用为在纵向不前倾翻前提下，保证Fj达到设定值。假设配重块的总重力为G3，配重块质心距离坡面的垂直距离为d2，配重块质心距离转轴O1的距离为c2，方向平行于坡面。前端滚筒处的截割阻力Fj已知，现计算需要的配重的位置及大小。截割臂与地面之间的夹角θ，当前位置为正值，随着截割臂上升，θ逐渐变小至负值。

图10 加配重后连采机下坡从下往上切槽受力分析Fig.10 Force analysis of continuous miner with counterweight while it downhill cutting from bottom to top

由式 (5) 和式 (13) 可知，在截割阻力Fj确定的情况下，配重块重量G3与d2成反比，与c2成正比。所以设计配重块时，安装位置越靠机尾后侧且配重块的质心点越低，达到设计效果所需的配重块重量越小。

对连采机不同截割工况的极限截割阻力进行了分析，结果表明：连采机掏槽作业时，不会发生前、后方向的倾翻；
连采机从下往上割煤，驱使整机后倾翻的极限截割阻力单调增加，驱使整机前倾翻的极限截割阻力先逐渐下降再缓慢上升；
连采机从下往上割煤，最容易栽头的姿态对应的极限截割阻力到截割臂铰点力臂最长。为增加连采机割煤时的动力输出，建议在机尾增加配重块。

该分析计算可推广到掘进机、掘锚一体机等履带式采掘设备。

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