关于高中数学导数教学的思考

刘梅

摘要：高中阶段的数学难度高、知识点多，但是每个年级的知识内容都有其重点和难点，教师的教学能力对于学生是否能够吸收所学知识有直接的关系。高中导数与函数都是重点，而且数学的学习重视知识的整合性，将这两部分联合教学是不错的效果。本文就高中数学导数教学展开论述并提出相关的建议策略。

关键词：高中数学;导数教学;建议策略

引言：

高中阶段数学必修知识琐碎，而且重难点很多。其中导数教学是必备的考点同时这也是对于整个高中阶段非常重要的学习内容。但是导数这一节课比较抽象，或许有的同学就是不明白导数是什么含义，因此当下出现了很多有关于导数教学这节课的问题。有的支教者采取灌输式教学，直白的告诉学生没有为什么，这显然是不正确的，学生做题也半知不解。同时高中整个学科知识都是联会贯通的，有关于导数教学当下很多教师也存在着单独模块的教学模式。下面就关于导数教学提出几点建议。

一、强化定义，理解巩固

定义法教学是数学中常见的教学方法，也是最基础的教学方法。抽象的理论知识是学生解决问题的根本，同时这些数学定义都比较抽象概括，适用于局域范围内的全部题型，仅仅依靠记忆是不够的，更需要加强理解，能够活学活用。

以人教版A版选修1-1教材第三章《导数及其应用》在导数及其应用中，首先是以物理中瞬时速度来引入课堂，教材中说明了运动员在第二秒以及第三秒时落水的速度，说明了函数y=f（x）在x=x´处瞬时变化率就是导数。这是以后做题的基础，在高考最后的综合题中，导数与函数往往会结合在一起出题。在第二节里面《导数的几何意义》里面涉及到了斜率k，知道了斜率k以后y´就能够运用△x以及时间t来运算出来。y´代表的是瞬时变化率，图像在固定时间内是如何变化的。比如：在课本中往往出现图像结合的题目，如下图：

图像结合的题是常见易错题。第一幅图里面图像呈下降趋势，可以得到y´<0;第二幅图里面图像呈上升的趋势，y´>0;第三幅图里面是先下降后上升，所以要分情况讨论，当x<0时，y´<0，x>0时，y´>0。这样的做题过程就是根据对y´数学意义来解决题目，能够正确区分斜率k与y´的异同点，这两个可以对比着来记。在比如在《导数的计算》这一章节日也是结合函数来讲解的。课题是以几个常用函数的导数引入正课，在常用的函数中举出了常数函数、一次函数、二次函数、反比例函数以及基本初等函数等，将两者结合讲解，做到了知识整合，促进学生理解。

二、借用科技，巧妙结合

数字化时代成为一种时代必然趋势，教育也紧跟时代步伐，教育现代化、科技网络化在当下教育教学生活中不曾缺席。在学习数学导数过程中，有一些细微的变化，无法用粉笔以及口述来讲解，可以借助网络科技来辅助教学，给学生提供一个更好的课堂体验。

以人教版A版选修《导数在研究函数中的应用》为例对科技在教学中的应用展开论述。导数在高中教学是重要知识点，其中在高中阶段主要是与函数进行结合。在本章探讨了函数的单调性和函数的极值，其中函数的单调性和极值的求解都是借助导数来完成的。教材中给出了单调性和导函数的正负关系，同时也规定了在规定区间内，不能没有前提条件。如下题：

这是课本上的原题，再求单调性上并不难，但是做题要深入理解，执教者可以借助课件穿插动画的形式来展示导数在定义域内的图像变化。第一题里面f（x）求单调区间主要有两种解法，其一可以将原函数的图像画出来（求对称轴、求交点），能够从图像中很清晰的知道图像的变化趋势。其二可以将原函数的导数求出来，利用导数公式求解，得到f´（x）=3x²+3。把導函数的图像画出来，求出与x轴的交点，在图像上方的就是递增区间，图像下方就是递减区间。其中第三题涉及到了初等函数里面的三角函数，sinx是一个周期性的函数，可以借助课件来显示正弦函数的原型，同时复习一下正弦函数的定义域以及图像在定义域内的变化情况。再结合题目给出的区间范围进行解题。本题还涉及到了一个公式f´（sinx）=cosx，x´=1，结合以上两个导数公式求出导数在（0，π）上与0的大小关系。再比如可以给出一副图像，让学生反映出导函数在该区域内与零的大小关系变化。

这道题目是常见的一个图，图像整体是上升的趋势，但是变化率是不一样的。执教者可以选择用动画的方式来一点点的呈现出作图的过程，帮助学生体会这个图像的平缓变化过程。联系到导数，体会变化率的大小。

三、加强练习，手脑结合

数学的学习除了理解理论知识以外，更重要的是能够做题解题，将所学的理论知识应用到实际应用题中。在当代科技网络发达的时代下，手脑并用的教学模式逐步淡化，但是不可否认的是手脑耳并用是最有效的学习方式。因此，在教学过程中可以多采用这种教学方法。

结语：

关于高中导数教学本文针对当下高中教学现状提出了几点针对策略，以此能促进学生对于导数知识的学习，通过“强化定义，理解巩固”、“借用科技，巧妙结合”以及“加强练习，手脑结合”的方式来提升教学质量，促进教育进步。

参考文献：

[1]薛梅.探析高中数学导数教学方法[J].数学教学通讯，2020（12）：17-18.

[2]邢志科.高中数学导数高考试题分析与教学策略研究[J].高考，2020（28）：88-89.

[3]于智锋.小题小做，大题巧做——高中数学导数试题分析与教学策略[J].中学数学：高中版，2020（7）：53-54.

[4]郑玉兰.高中数学导数解题方法及策略探微[J].教育界，2020（2）：55-56.

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