基于IMU/GNSS/车速传感器的矿用车定位系统研究

李庆成 王玉林 逯宇 于奕轩 沈政华

摘要：针对使用低精度惯性测量单元（inertial measurement unit，IMU）的矿用车定位系统存在无法与混合动力能量管理控制策略相结合的问题，本文设计了一种融合IMU、GNSS和车速传感器信号的定位系统。该系统的结构基于直接配置扩展卡尔曼滤波方法，滤波器由运动学模型和传感器误差模型组成。引入车辆车速传感器信号，对车辆车速进行修正，作为预测下一步位置的辅助信息。该体系结构的设计方式使其易于标定不同传感器參数，以便应用于不同定位需求的车辆。同时，为了测试本文所设计系统的性能，选取青岛大学校内路段，采用不同精度的车速传感器对定位系统进行仿真实验，并将仿真实验结果与传统定位方法进行对比。仿真结果表明，融合IMU、GNSS和车速传感器信号的定位系统，定位误差大幅减小，车辆在出现胎压不足或车轮打滑时，定位系统的定位精度依然满足需求，定位精度显著提高，并在车速传感器精度受到干扰的情况下，具有较好的鲁棒性，可较好适应各种恶劣路况，证明本算法是一套稳健可靠的低精度传感器融合定位算法。该研究具有一定的实际应用价值。

关键词：车辆定位；

扩展卡尔曼滤波；

信息融合；

车辆车速传感器

中图分类号：TN967.2；

P228.4

文献标识码：A

文章编号：1006-9798（2023）02-0075-07；

DOI：10.13306/j.1006-9798.2023.02.011

作者简介：李庆成（1997-），男，硕士研究生，主要研究方向为混动控制策略。

通信作者：王玉林（1964-），男，博士，教授，硕士生导师，主要研究方向为电控与液压。

Email：wangyuln@163.com

非公路矿用自卸车是矿区用于露天采矿和物料运输的主要交通工具，承担着国家基础设施建设和经济发展的重要任务。近年来，随着无人驾驶技术和车联网技术在矿车上的应用及迅速发展，将矿用车定位系统与混合动力能量管理控制策略相结合成为今后的研究关键。全球导航卫星系统[1]（global navigation satellite system，GNSS）和惯性导航系统[2]（inertial navigation system，INS）组合形成的定位导航系统在大量现实场景中得到应用[3-4]。由于卫星信号易受地形地物遮挡等外界因素影响，存在信号干扰、信号遮挡和信号欺骗的问题[5]，而随着时间的增长，惯性导航误差会积累，因此将两者结合可以同时克服这些缺陷，并充分发挥各自的优势[6]。但二者的传感器误差可导致定位精度不高，通过集成惯导、全球定位系统（global positioning system，GPS）及传感器误差的方法来估计车辆运动学状态[7]，此方法能够提高定位精度，但对速度的感知能力有限。严恭敏等人[8]讨论了传统卡尔曼滤波组合导航算法实际应用中可能遇到的问题及解决思路，采用其他辅助传感器或导航相关信息协助INS[9]，如考虑里程计比例因子误差量补偿的速度辅助更新方法[10]和将速度约束引入 INS 估计循环[11] ，可以提高定位系统的性能，达到提高低成本IMU精度的目的。为提高定位系统精度，学者们提出了许多采用不同结构的方法，针对实际车载组合导航系统量测中不确定噪声问题，肖广聪[12]提出利用车道数据改进协作贝叶斯滤波器的方法；
王慧丽等人[13]提出一种不确定融合估计的GPS/INS组合导航滤波算法；
N.MUSAVI等人[14]集成了低成本GPS/INS 定位系统中自适应模糊神经观测器的方法；
邓天民等人[15]将速度和姿态作为非线性自回归（nonlinear autoregressive exogenous，NARX）神经网络的输入变量，进行车辆位置的动态预测方法；
Y.B.MAISSA等人[16]使用扩展卡尔曼滤波器（extended kalman filter，EKF）和支持向量机，通过限制EKF缺陷，可靠地估计车辆位置的方法；
姜维等人[17]通过PPP-GPS/IMU紧组合的定位方法，为车辆提供连续的高精度定位；
韩志强[18]提出采用基于深度学习图像处理的方法实现定位，YAO Y Q等人[19]为提高GPS/INS组合导航在GPS中断时的性能，提出了一种混合融合算法，来提供伪位置信息以辅助组合导航系统[19]。以上这些方法与经典卡尔曼滤波相比都具有优越性，但均不适合与能量管理控制策略相结合。J.H.RYU等人[20]将EKF与无迹卡尔曼滤波（unscented kalman filter，UKF）用于GPS/INS的集成，证明该方法能够提供准确的航向和位置信息。由于混合动力矿用车的能量管理控制策略与未来速度、道路坡度、驾驶员行为和交通信息等因素密切相关，因此将未来道路信息作为能量管理控制策略的输入量，对能量分配进行干预和调整，需要设计一种连续可靠，且低成本的定位系统。为此，在惯性导航系统和GNSS定位导航系统的基础上，通过扩展卡尔曼滤波器，引入车速传感器信号协助低精度IMU，结合非完整性约束构成车载导航的重要辅助，对车辆车速进行修正，能够有效抑制低精度IMU的定位误差发散和降低GNSS系统误差。因此，本文在GNSS和惯性导航的组合定位技术基础上，融合车速传感器信号，并考虑各传感器测量信号的偏移量，构建一种定位系统。该系统的结构基于直接配置的扩展卡尔曼滤波方法，主要包括惯导系统状态方程构建GNSS和车速传感器观测更新方程两部分，并通过Matlab实现，同时对不同精度的车速传感器进行仿真模拟，检验了面对不同路况的定位效果。该研究具有实际应用价值。

1 定位系统构建

本文的目标是估计系统状态量，即

式中，q为车身姿态的四元数；
Xg为陀螺仪的偏差；
rN是用NED坐标系表示车辆坐标系的原点；
vN是车辆在NED坐标系中的速度，m/s；
Xa是车辆加速度偏差；
Xv是车速传感器偏差。

为了估计系统状态量x，本文融合了IMU、车速传感器和GNSS 3种传感器信号。IMU是由三轴陀螺仪和三轴加速度传感器组成，测量车辆姿态和加速度，可建模为

式中，yg是陀螺仪测量的姿态；
ωB是车身三轴的转动角速度，rad/s；
wg是角速度高斯白噪声；
ya是加速度传感器的测量值，m/s2；
aB是车辆在车身坐标系中的加速度，m/s2；
gB是车身坐标系的重力矢量；
wa是加速度高斯白噪声。

GNSS和车速传感器测量车辆位置和车轮转速，可建模为

2 基于扩展卡尔曼滤波的融合定位方法

该系统架构是基于预测-更新步骤的典型循环，在扩展卡尔曼滤波配置的基础上，增加车速传感器信号，修正车速的更新模块。在系统预测步骤中，预测方程通过从陀螺仪和加速度计，获得测量值对系统状态的估计。预测方程在高速率运算下提供正确的估计，但只适用于短期。为了修正和限制系统状态估计中的偏移，通过更新方程，将全局参考信息及关于系统动力学的先验假设融合到系统中。

本文考虑4种类型的系统更新，包括通过动力学约束进行更新，即以中速率将车辆动力学的先验假设并入系统；
通过车速传感器信号进行更新，即车辆车轮转速信号以低速率并入系统；
通过GNSS测量进行更新，即车辆的位置和航向信息以低速率并入系统；
通过观测重力矢量进行更新，即关于车辆姿态的信息以可变速率并入系统。

通过参数σ2g和σ2a，利用过程噪声协方差矩阵U，将陀螺仪和加速计的测量噪声并入系统。状态转移雅可比矩阵F（式（14））是由非线性预测模型（式（7））对系统状态x的偏导数组成。系统输入雅可比矩阵G（式（15））是由非线性预测模型（式（17））对系统输入的偏导数组成。

2.2 系统更新

式中，zi为当前测量值；
hi为预测值，由输出方程式得到；
W为卡尔曼增益；
H为测量预测模型对系统状态x的偏导数所形成的雅可比矩阵；
P为更新的状态协方差矩阵；
R为测量噪声方差协方差矩阵。

2.2.1 车速传感信号融合

车速传感器测得的车速是车辆在车身坐标系下的车速，当通过车速传感器测得的车速修正车辆在北东地（north east down，NED）坐标系中的车速时，需要将车辆在NED坐标系中的车速转换为车辆在车身坐标系下的车速。车速传感器测得的车速值为vbx；
vby=0；
vbz=0是对系统的约束。通过融合车速传感器测得的车速，结合车辆运动学约束模型，能够约束惯性导航系统的误差发散。

用于预测车辆车速传感器测量值的模型为

2.2.2 GNSS定位信号融合

本文采用一种松耦合的方法，将GNSS单元提供的数据合并到系统状态中。在松耦合方法中，GNSS单元提供的高电平输出通过其相应的测量预测模型直接并入系统状态。

用于预测车辆位置的GNSS测量值的模型为

2.2.3 重力加速度约束

如果车辆没有加速，则式（3）可近似为ya=gB+Xa。在这种情况下，加速度计可以观测在NED坐标系中的重力矢量，重力矢量g可作为修正横摇和俯仰的外部参考。

3 仿真与结果分析

3.1 实验场景

为了测试本文所设计系统的性能，对其进行了模拟仿真。实验场景取自青岛大学校内路段，定位仿真实验路径如图1所示。由图1可以看出，从起始点（36.072，120.414，0）逆时针匀速行驶，车速取2.5 m/s。根据路径和速度信息，计算得到车辆加速度和角速度的NED坐标系分量，并应用Matlab惯性传感器模型，得到含有正态分布噪声的车辆坐标系下传感器信号。

传感器误差参数分别为：陀螺仪偏差正态分布方差σ2g，加速度计偏差正态分布方差σ2a，GNSS偏差正态分布方差σ2r，陀螺仪偏移量正态分布方差σ2xg，加速度计偏移量正态分布方差σ2xa，车速传感器偏移量正态分布方差σ2xv，角速度随时间变化的衰减系数λxg，加速度随时间变化的衰减系数λxa，车速随时间变化的衰减系数λxv，传感器测量误差参数值如表1所示。

3.2 仿真实验结果

加速度信号随时间变化曲线如图2所示，陀螺仪信号随时间变化曲线如图3所示。当相对精度为5%时，车速传感器信号随时间变化曲线如图4所示。

实验输入加速度信号、陀螺仪信号和车速传感器信号，得到定位误差和姿态误差仿真结果，定位误差随时间变化曲线如图5所示，姿态误差随时间变化曲线如图6所示。由图5可以看出，x、y轴的定位误差最大漂移量在±0.3 m左右，z轴的定位误差最大漂移量在±0.1 m左右；
由圖6可以看出，x、y轴的姿态误差最大漂移量在±0.1°左右，z轴的定位误差最大漂移量在±0.2°左右。系统输出结果与真实测量值之间的均方根误差即为系统的定位精度，计算可得系统的定位精度为[0.103 m，0.109 m，0.049 m]，姿态角度精度为[0.0354°，0.0445°，0.0811°]，定位精度良好，并未出现较大偏移，且随着时间的推移，具有明显的回归趋势，证明了该技术方案的有效性。

为更加客观地评价引入车速传感器信号后的效果，本文将设计的融合惯性导航、车速传感器和GNSS的定位系统（integrated inertial navigation、speed sensor and GNSS positioning system，ISGS）与传统的融合惯性导航和GNSS的定位系统（integration of inertial navigation and GNSS positioning system，IGS）模拟结果进行对比，ISGS与IGS对比结果如表2所示。

由表2可以看出，引入车速传感器信号后，系统的定位误差大幅减小。由于矿场恶劣的路面状况，车速传感器的精度可能会波动，为检验引入车速传感器信号后，车速传感器精度对定位精度的影响，对该系统分别采用不同精度车速传感器进行模拟实验，不同精度车速传感器定位系统对比结果如表3所示。由表3可以看出，该定位系统在采用低精度车速传感器时，依然能够达到较为理想的定位效果，说明车辆在出现胎压不足或车轮打滑时，定位系统的定位精度依然满足需求，证明本文所提出的融合车速传感器信号辅助速度更新算法，精度改善效果显著，是一套具有实用价值和稳健可靠的低精度传感器融合定位算法。

4 結束语

本文主要对基于IMU/GNSS/车速传感器的矿用车定位系统进行研究，提了一种通过扩展卡尔曼滤波器集成IMU、车速传感器和GNSS信号的定位方法，并采用不同精度的车速传感器对定位系统进行仿真实验，同时将仿真实验结果与传统定位方法进行对比。实验结果表明，该方法可充分利用低成本传感器实现高精度定位，定位精度可达0.1～0.3 m，且对恶劣路况具有良好的鲁棒性，能够很好地满足对能量管理控制策略进行干预的定位需要。以后将考虑矿场路面的极端破坏性对IMU产生较大影响的情况，减少对IMU的依赖，这是在实际工程应用中重点研究的方向。

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Abstract：Aiming at the problem that the positioning system of mine vehicle using low precision inertial measurement unit （IMU） cannot be combined with the hybrid energy management control strategy，this paper designs a positioning system that integrates IMU，GNSS and speed sensor signals. The structure of the system is based on the direct configuration extended Kalman filter method. The filter is composed of kinematic model and sensor error model. The vehicle speed sensor signal is introduced to correct the vehicle speed as the auxiliary information to predict the next position. The architecture is designed in such a way that it is easy to calibrate different sensor parameters so that it can be applied to vehicles with different positioning requirements. At the same time，in order to test the performance of the system designed in this paper，the road section in Qingdao University was selected in the simulation experiment，and the speed sensor with different accuracy was used to simulate the positioning system，and the simulation results were compared with the traditional positioning method. The simulation results show that the positioning error of the system，which integrates IMU，GNSS and speed sensor signals，is greatly reduced. When the vehicle has low tire pressure or wheel slip，the positioning accuracy of the positioning system still meets the demand，and the positioning accuracy is significantly improved. In addition，it has good robustness when the accuracy of the speed sensor is interfered with，and it can better adapt to all kinds of bad road conditions. This verifies that this algorithm is a practical and robust low precision sensor fusion location algorithm. This research has certain theoretical significance and practical application value.

Key words：vehicle positioning；

extended Kalman filter；

information fusion；

vehicle speed sensor

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