新型超高性能混凝土湿接缝连续T梁抗弯性能试验及有限元分析

帅文学 贾立夫 郭东升 贾艳敏

摘 要：為提高普通混凝土连续梁桥负弯矩抗裂性能，以30 m预应力混凝土简支转连续T梁为原型和设计一个1∶5的缩尺试验模型梁，对其进行抗弯试验，具体对试验梁的破坏形态、跨中荷载-挠度关系、跨中截面应变、裂缝分布、刚度折减进行分析研究。采用有限元软件ABAQUS建立试验梁的有限元模型，利用有限元模型分析不同湿接缝材料、预制部分混凝土强度等级、纵向钢筋配筋率和超高性能混凝土（UHPC）抗拉强度对梁抗弯性能的影响。试验结果表明，新型构造湿接缝设计具有合理性，能提高梁的整体刚度、耐久性和安全性，满足工程实际要求。超高性能混凝土的引入能够有效地减小裂缝宽度，显著提高普通混凝土（normal concrete，NC ）截面的刚度；
实际试验值与模型模拟值拟合程度良好，所建立的有限元模型具有一定的准确性和适用性。参数分析表明，提高配筋率能够显著提高梁的极限承载力和开裂后的刚度，但是对开裂荷载和开裂前的抗弯性能影响较小；
采用UHPC代替普通混凝土C30作为湿接缝材料明显提高了梁的承载能力和刚度，验证了此设计方案的合理性；
预制部分的强度等级，能够提高梁的极限承载能力，但影响较小，对梁开裂前的受弯性能影响很小，而UHPC抗拉强度对梁整体的承载能力、刚度和破坏挠度几乎没有影响。

关键词：超高性能混凝土；
简支转连续T梁；
破坏形态；
抗弯性能；
有限元分析

中图分类号：U448.21    文献标识码：A   文章编号：1006-8023（2023）04-0180-11

Test and Finite Element Analysis on Flexural Performance of Continuous

T-beams with New Type Ultra-High Performance Concrete Wet Joint

SHUAI Wenxue1， JIA Lifu2*， GUO Dongsheng3， JIA Yanmin1*

（1.School of Civil Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China; 2.Engineering Consulting Design

and Research Institute Co.， Ltd， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China; 3.Ningbo High-grade

Highway Construction Management Centre， Ningbo 315040， China）

Abstract：In order to improve the crack resistance of ordinary concrete continuous girder bridges in the negative moment， the 1∶5 scale model girder was designed and subjected to the flexural test as a prototype of a 30 m prestressed concrete simple supported-continuous T-beam. The failure mode， mid-span load-displacement relationship and strain， crack distribution， and stiffness degeneration were investigated. The finite element model of the test beam was established using the finite element software ABAQUS， which was used to analyze the effect of different wet joint materials， concrete strength grades in the precast section， longitudinal reinforcement rates and UHPC tensile strength on the flexural performance of the beam. The test results showed that the new structural wet joint design was reasonable and can improve the overall stiffness， durability and safety of the beam to meet the actual requirements of the project. The introduction of UHPC could effectively limit the crack width， significantly increase the rigidity of normal concrete （NC） sections. The test values were well fitted with the model simulation values， indicating that the finite element model established had certain accuracy and applicability. The parameter analysis showed that improving the reinforcement ratio could significantly increase the ultimate bearing capacity and post-cracking stiffness of the beam， but had little effect on the cracking load and pre-cracking flexural properties. The use of UHPC instead of plain concrete C30 as the wet joint material obviously improved the load carrying capacity and stiffness of the beam， which verified the reasonableness of this design scheme. The tensile strength of UHPC could improve the ultimate load carrying capacity of the beam by a small margin， and had little effect on flexural capacity before cracking. While the tensile strength of UHPC had almost no effect on the load carrying capacity， stiffness and damage deflection of the whole beam.

Keywords：UHPC; simple supported-continuous T-beam; failure mode; bending performance; finite element analysis

收稿日期：2022-07-30

基金项目：黑龙江省自然科学基金（E2017003）；
宁波市交通运输科技项目（202115）

第一作者简介：帅文学，硕士研究生。研究方向为道路桥梁。E-mail：
2283549729@qq.com

通信作者：贾艳敏，博士，教授。研究方向为道路桥梁。E-mail：yanminjia@126.com；
贾立夫，硕士，工程师。研究方向为道路与桥梁。E-mail：
jialifu0@126.com

引文格式：帅文学，贾立夫，郭东升，等. 新型超高性能混凝土湿接缝连续T梁抗弯性能试验及有限元分析[J]. 森林工程， 2023， 39（4）：180-190.

SHUAI W X， JIA L F， GUO D S， et al. Test and finite element analysis on flexural performance of continuous T-beams with new type ultra-high performance concrete wet joint[J]. Forest Engineering， 2023， 39（4）：180-190.

0 引言

簡支转连续梁桥是一种新型桥梁，一般是先架设预制主梁，形成简支状态，后将预制主梁在墩顶连成整体，进而形成连续梁体系[1]。简支转连续梁综合了简支梁桥和连续梁桥2种桥型，具有桥面裂缝少、整体性好、施工周期短和工程造价低等特点，使得桥梁结构的连续性能佳、整体性能好，已经在公路和市政桥梁建设中得到了广泛应用[2-5]。郑文海等[6]对不同长度墩顶现浇湿接头的四跨简支转连续T梁进行计算分析，发现增加湿接头的长度能够减小最大正弯矩和增加最大负弯矩。但由于这种结构桥梁在浇接处往往是用普通混凝土进行后浇筑，而普通混凝土的抗折强度低、脆性大、抗裂性能差，会使得桥梁出现横向连接破坏，严重影响整体桥梁的抗弯性能[7]。马广德[8]最早分析了简支转连续梁桥的桥面连续，根据作用在桥梁上的荷载作用，采用力素计算方法，提出了自己的设计思路和理念。陆伟[9]结合襄樊汉江四桥引桥施工现场，对简支转连续梁桥墩顶负弯矩束张拉参数进行研究，利用神经网络和遗传算法对负弯矩预应力束长度、数量及张拉控制应力等参数进行了优化和分析。

超高性能混凝土（UHPC）是由Richard等[10]和Graybeal [11]首先开发的活性粉末混凝土（RPC）和钢纤维组成的混合物，该混合物具有超高抗压强度、抗拉强度和远高于普通混凝土材料的弹性模量，目前因其优秀的力学性能和耐久性能受到越来越多的关注和研究[12-14]。截至目前，在中国应用UHPC材料的桥梁已超过200座，已有的工程实践表明，将UHPC应用在桥梁工程结构中能够实现结构的轻盈化，提高桥梁的承载力和耐久性，在土木工程领域具有广阔的应用前景[15-18]。

卢姗姗[19]进行了5根不同配筋率超高性能混凝土梁的试验研究，结果表明，根据UHPC梁的正截面承载力试验值，基于平截面假定推导了UHPC本构关系的下降段，给出了UHPC梁的正截面承载力计算公式。杨松霖等[20]进行了12根钢筋超高性能混凝土梁力学性能试验研究，结果表明加入钢纤维后梁的极限荷载和延性显著提高，在普通钢筋混凝土梁计算的基础上，提出了钢筋超高性能纤维混凝土梁的正截面极限弯矩的计算方法。

一方面，因为UHPC与预制混凝土的结合强度较高，通常被用作桥梁连接的灌浆材料，如预制混凝土桥面板连接和连接板连接，或作为桥面应用的修复材料；
另一方面，将UHPC材料应用于湿接缝已经成为减小简支转连续梁桥连接处病害的解决方案之一。

本研究基于已有的研究提出了一种新型的UHPC“T”形湿接缝用于简支转连续梁桥，并基于缩尺模型和有限元模型来研究其受力性能。

1 模型梁试验

1.1 模型梁设计

以30 m预应力混凝土简支转连续T梁为原型设计了1∶5的缩尺模型梁，图 1为缩尺模型梁的构造图及配筋图。

模型梁全长6.24 m，计算跨径为6 m，梁的高度为0.4 m，翼缘板宽0.4 m，翼缘板厚80 mm，腹板宽100 mm，湿接缝长度为1 120 mm，下缘配置4根直径10 mm的HRB400纵向钢筋，采用的箍筋为直径6 mm的HRB400钢筋，箍筋间距为100 mm，预应力钢绞线配置为2根As12.7 mm（N1）+2根As12.7 mm（N2），2根As12.7 mm为一束，钢绞线强度设计值fpy=1 860 MPa，普通混凝土强度等级为C30，普通钢筋均为HRB400。模型梁预制部分采用C30混凝土材料，现浇湿接缝部分为掺有钢纤维的UHPC材料。UHPC“T”形接缝翼缘沿纵向的长度为1 120 mm，厚度为80 mm，“T”形接缝腹板沿纵向的长度为240 mm、高度为70 mm。对普通混凝土C30与UHPC界面进行凿毛处理露出粗骨料，并设置5 mm的粗糙面，以此来增强UHPC与C30的黏结。

1.2 材料性试验结果

在试验中采用的材料有普通混凝土C30、超高性能混凝土UHPC、1860级预应力钢绞线和HRB400钢筋，各材料力学性能结果见表 1。钢绞线弹性模量为195 GPa。

1.3 试验加载方案

试验模型梁采用五点弯曲加载，通过千斤顶配合分配梁对试验模型梁在各跨跨中位置进行对称集中分级加载。试验在模型梁各跨1/4、跨中、3/4和3个支座处共放置9个百分表（位移计）记录试验挠度值，并且在试验梁上沿试验模型梁纵向选取了13个截面（A—M截面）布置混凝土弓形应变计，在模型梁内部钢筋上布置钢筋应变片。整个试验用JM3812数据采集处理仪自动采集数据，用精度为0.01 mm的裂缝宽度尺记录裂缝宽度值和裂缝开展情况。试验梁加载装置及测点布置如图 2所示。

正式加载前对模型梁进行预加载，预加载大小为40 kN，每级加载为5 kN，通过预加载使得模型梁各部分完全接触。预加载结束后开始进入正式加载，正式加载采用分级加载方式，在模型梁开裂之前每一级加载5 kN，开裂之后每级加载10 kN。在拉伸钢筋屈服后，采用位移控制方法来对梁进行加载，直到试验梁破坏。每一级荷载持续3～10 min，借此来测量和记录试验中的裂缝长度、宽度和梁体位移。

2 试验梁有限元模型

2.1 单元选择和连接作用

本研究将有限元中的实体单元应用于普通混凝土、UHPC和支座垫块，三者均为八节点六面体线性减缩积分（C3D8R）实体单元，采用映射的网格划分方法。该单元在网格尺寸及网格形状均合理的情况下具有很高的精度和较好的运算速率。钢筋由于只承受拉力而不承受弯矩，因此在模拟时采用两节点三维桁架单元（T3D2）进行模拟。另外，采用嵌入约束（Embedded）将钢筋骨架与混凝土进行连接，预应力采用降温法进行模拟。钢板支座与梁体采用绑定（Tie）约束模拟，UHPC与普通混凝土的结合面也采用绑定约束来模拟两者结合面之间的相互作用。

2.2 边界條件

有限元建立的模型梁为两跨简支转连续梁，其边界条件依据实际进行设定，即2端支座1个支座约束X、Y、Z 3个方向的平动自由度（U1=0，U2=0，U3=0）模拟固定铰支座，另一个支座约束Y、Z 2个方向的平动自由度（U1=0，U2=0）模拟滑动铰支座，中间支座也约束Y、Z 2个方向的平动自由度（U1=0，U2=0）模拟滑动铰支座。依据实际试验装置创建参考点RP1和RP2，在2个参考点设立边界条件将其与试验梁耦合并对其施加集中力，采用集中力加载进行数值模拟，模型梁如图 3所示。

2.3 本构关系

普通钢筋本构关系包括3种：直线型、双折线型和三折线型。本研究中普通钢筋本构采用理想弹塑性双折线模型，如式（1）所示。

σs=Esεs，         0≤εs≤εyfy+（εs－εy）fs，u-fyεs，u-εy， ε0≤εs≤εu。

（1）

式中：Es为钢筋的弹性模量；
εs为钢筋的屈服应变；
fy为钢筋的屈服应力；
εu为钢筋的极限应变。

混凝土和UHPC材料本构使用塑性损伤模型，混凝土塑性损伤模型可通过受拉软化来宏观模拟受拉微裂纹的形成，通过受拉应力硬化和下降段的应变软化来模拟混凝土的受压塑性。塑性损伤模型是一个基于塑性的连续介质损伤模型，可用于静态、动态和循环加载等实际试验情况。

本研究中所采用的混凝土试验进行测试都是按照规范进行，依据现有研究成果本文普通混凝土C30的本构关系采用GB 50010—2010 《混凝土结构设计规范》[21]建议公式，如式（2）和式（3）所示。

σc=fc2εcε0－（εcε0）2， 0≤εc≤ε0fc，        ε0≤εc。（2）

σt=ftεtcεt，  0≤εt≤εtc

0，    εtc≤εt。（3）

针对UHPC材料本构的研究目前已有不少成果，根据已有的研究成果可知，本研究中的UHPC材料的受拉本构关系采取张哲等[22]提出的UHPC的受拉本构关系，针对UHPC开展了大量的试验研究；
另外本研究中UHPC受压本构采取杨剑等[23]提出的UHPC受压本构关系，如式（4）和式（5）所示，其中UHPC拉伸本构关系如图 4所示。塑性损伤模型定义时，有几个参数需要输入，第1个参数为膨胀角，第2个参数为偏心率，第3个参数为双轴抗压屈服应力与单轴抗压屈服强度的比值（fb0/fc0），一般取值1.16；
第4个参数为抗压子午线常应力比值K，应变取值2/3即0.666 7；
第5个参数为黏性系数，一般取值0.005。

σt=nξ－ξ21+（n－2）ξ fc，0≤εc≤ε0

ξξ+2（ξ－2）2 fc，ε0≤εc。（4）

式中：fc为UHPC圆柱体抗压强度；
应变比ξ=εε0；
n=E0Es ，本试验取n=1.16，ε0=0.003 5；
E0和Es分别为初始弹性模量和应力峰值点的切割模量。本试验取E0=46 GPa。

σ（ε）=fctεεca， 0≤ε≤εcafct， εca≤ε≤εpc。（5）

式中：fct为基体抗拉强度；
εca为线偏离初裂应变；
εpc为极限应变。试验fct取6 MPa，εca=0.000 192，εpc=0.004。

钢绞线采用三折线模型，如式（6）所示。

σp=Epεp，        εp≤ε0.1σ0.1+E′p（εp－ε0.1），ε0.1≤εs≤ε0.2σ0.1+E″p（εp－ε0.1），ε0.2≤εs≤εup。（6）

式中：ε0.1和σ0.1分别为预应力钢绞线的极限弹性应变和极限弹性强度；
ε0.2和σ0.2分别为预应力钢绞线的条件屈服应变和条件屈服强度；
εup为预应力钢绞线的极限应变。本研究中弹性模量Ep=195 GPa。

2.4 荷载-挠度分析

图 5给出了试验模型梁和有限元模型的荷载-跨中挠度曲线，其中图5中的挠度值为模型梁的两跨跨中挠度平均值。

由图 5可以看出，试验梁在整个试验过程的受力状态抗压分为3个阶段：第1阶段为弹性阶段（OA段），此阶段梁体未出现可见裂缝，模型梁挠度随着荷载的增加呈线性变化，刚度基本不变，模型梁保持良好的受力状态；
第2阶段为弹塑性阶段（AB段），此阶段曲线斜率下降，试验梁开始出现微裂缝，刚度开始降低，裂缝数量不断增加，裂缝宽度增长不明显，这是由于试验梁开裂混凝土退出工作而钢筋承担荷载，梁体截面裂缝发展导致试验梁承载能力下降；
第3阶段为塑性破坏阶段（BC段），此阶段随着荷载继续增大，曲线趋于水平，两跨跨中挠度急速增大。

由图 5可以发现，有限元模拟的结果曲线与实际试验结果曲线很接近，拟合效果良好，两者均存在2个转折点（A点和B点）。第1阶段中A点代表普通混凝土C30开裂，其纵坐标值对应于试验梁的开裂荷载，在开裂前整个试验梁处于弹性阶段，跨中挠度值随着荷载的增加表现为线性增长；
第2阶段中B点代表钢筋屈服，其纵坐标值对应于试验梁的屈服荷载，随着荷载的增大，裂缝宽度逐渐增加，曲线斜率减小，代表梁的刚度逐渐减小。转折点处和模型梁破坏时的试验值和有限元模拟计算值对比结果见表 2。第1阶段两曲线几乎重合，但在A点之后的第2阶段，两曲线拟合效果差异明显，这是因为开裂后斜裂缝的出现导致试验梁各跨跨中挠度增大速率加大；
另外本研究在建立有限元模型中没有添加钢纤维材料参数，而是采用已有研究中UHPC包含钢纤维的UHPC本构关系，而UHPC中实际钢纤维的存在使得有限元模型中选取的本构与试验中实际本构有一定的差别。总体上可以看出有限元结果曲线与试验曲线吻合程度较高，说明了建立的有限元模型具有一定的准确性和适用性。

2.5 破坏形态分析

模型梁的破坏过程可分为3个阶段。第1阶段为弹性阶段，模型梁没有出现裂缝，在加载中梁体挠度保持线性增长。第2阶段为弹塑性阶段，当荷载达到80 kN时，第1条可见裂缝高度约为100 mm，位于试验模型梁左跨加载点的梁底区域。当荷载达到240 kN时，UHPC与C30混凝土后浇界面分别出现第1条裂缝，然后在UHPC后浇区域陆续出现更多裂缝，裂缝数量高度增加发展到翼缘板底部。在446 kN荷载时主裂缝和后浇段裂缝宽度迅速发展，跨中支座负弯矩区出现斜裂缝并呈“八”字形连通。最后的阶段为塑性破坏阶段，当荷载达到460 kN时，梁底部钢筋屈服，此间的裂缝高度和宽度迅速发展，中支座截面形成塑性铰。在荷载达到483 kN时，模型梁两跨跨中截面底面主裂缝宽度迅速增大，中支座负弯矩区混凝土被压碎，梁体发生大位移，梁体破坏。裂缝分布和破坏形态如图 6和图 7所示。

由裂缝发展情况能够看出，随着荷载的增加，由于UHPC较高的抗拉强度，普通混凝土比UHPC更早出现裂缝，UHPC在200 kN时湿接缝段才出现可见裂缝。随着载荷的增加，UHPC与钢筋的协同工作特性以及材料中的钢纤维都对裂缝的发展起到了重要的约束作用，较大程度提高了结构的可靠性。

2.6 跨中界面应变分析

图 8为跨中截面（C截面）应变分析图，由图8可以看出，在开裂前，梁处于弹性阶段，中性轴位置基本不变，混凝土的应变沿梁高方向呈线性变化，这说明T形梁符合平面截面的假设。而在梁开裂后，其中性轴的位置逐渐上升。此外，一些测量点的突然变化主要是由于该位置的裂缝造成的。

图 9和图 10分别为跨中截面混凝土测点布置图和翼缘板应变横向分布图。由图9可知，在整个加载过程中，试验模型梁并未明显偏载，由图 10可知，在荷载达到开裂荷载之前，翼缘板顶部应变沿横向分布均匀；
超过开裂荷载后，顶部压应变沿横向

逐渐产生剪力滞现象，翼缘板两侧应变出现差值，说明在弹性阶段时，翼缘板顶部剪力滞效应不明显，临近破坏阶段，存在明显剪力滞效应。

ABAQUS软件模拟得到的模型梁的应力云图如图 11所示。由应力云图11可以发现，混凝土在两跨跨中的顶部承受了较大的应力，同时钢筋在梁底部承受最大应力，准确地反映了中间支撑存在潜在塑性铰区域，驗证了有限元模拟与实验现象的一致性。

2.7 刚度分析

图 12中纵坐标Kcr为切线刚度退化系数，横坐标为荷载，采用的是文献[24]的切线刚度法，如式（7）所示。

Kcr=BtanB0。（7）

式中：Btan、B0分别为荷载-挠度曲线的切线刚度、初始刚度；
Kcr为刚度退化系数。

C/M截面对应于NC（normal concrete C30）预制部分，G/J截面对应于负弯矩区湿接缝构造引入UHPC部分。

由图 12可以看出，在弹性阶段两者的刚度退化曲线重合，刚度相等，开裂后裂缝的出现和发展使得梁体刚度下降，C/M截面刚度迅速下降，在100～200 kN刚度折减约86%，随着荷载进一步增大，当荷载达到509 kN时试验梁破坏，破坏时普通混凝土截面（C/M截面）刚度仅为初始刚度的5%。

G/J截面虽然在梁体开裂后刚度也下降但出现了缓和阶段，在荷载为100～110 kN出现了第1个拐点，对应于NC开裂，在200～240 kN出现第2个拐点，对应于UHPC开裂，这与试验中的裂缝分布负弯矩区UHPC段出现可见裂缝相对应，后期再次出现平缓平台，由于UHPC已经开裂，此时主要是受压区NC和钢筋决定G/J截面的刚度。在梁最后破坏时G/J截面刚度仅仅留有初始刚度的15%。通过对比可以发现，G/J截面刚度下降速率远小于C/M截面，且破坏时的刚度也大于C/M截面，说明UHPC的应用使得截面在开裂后的刚度提高，其截面刚度退化系数提高了3～5倍，同时减缓了截面刚度降低的速率。

3 有限元参数分析

3.1 参数确定

以上分析已经证明了所建立的有限元模型对实际试验模拟的准确性和适用性，见表3。

3.2 结果比对

由图 13（a）可知，比较梁B-0和梁SB，梁SB为湿接缝为普通混凝土C30的模型梁，而梁B-0为湿接缝为UHPC的模型梁，发现梁B-0与梁SB的开裂荷载相差在2%以内，而开裂后梁B-0的刚度大于梁SB的刚度，且在相同荷载下B-0梁的挠度小于梁SB，乃至最后破坏时挠度也是小于梁SB。这验证了湿接缝设计的合理性，能够满足工程实际要求，能提高梁的整体刚度、耐久性和安全性，同时与全UHPC梁相比，此方案也具有经济性。

由图 13（b）和图 13（c）可以看出，梁的极限承载力和开裂后的刚度随着配筋率的增加而显著增大，而配筋率对开裂荷载和开裂前的抗弯性能影响较小，这是由于梁开裂主要取决于预制段普通混凝土的强度。同时可以发现提高预制部分的强度等级，能够提高梁的极限承载能力，但影响较小，预制部分强度等级对梁开裂前的受弯性能影响很小。

最后从图 13（d）能够发现湿接缝UHPC的抗拉强度对梁整体的承载能力、刚度和破坏挠度几乎没有影响。

4 结论

本研究设计了1∶5的缩尺模型对其进行抗弯试验，同时利用有限元软件ABAQUS数值模拟的方法进行模拟，并进行参数分析，得到以下结论。

1）1∶5缩尺模型抗弯试验结果表明，试验梁的中性轴逐渐向翼缘板移动，跨中截面沿梁高方向的应变能够满足平截面假设，最终钢筋屈服，最后因中支座普通混凝土压碎、梁体发生大位移导致试验梁破坏。

2）试验结果表明，此研究中UHPC的应用使得刚度退化系数提高3～5倍。

3）对比有限元计算结果和试验结果，荷载-挠度曲线吻合较好，说明了有限元模型具有一定的准确性和适用性。研究模拟了采用C30作为湿接缝的模型梁，结果验证了引入UHPC能够满足工程实际要求，可以提高梁的整体刚度、耐久性和安全性。

4）有限元的拓展模拟结果表明，提高配筋率能够显著提高此方案设计梁的抗弯承载力，而预制部分混凝土强度等级对梁的抗弯性能影响较小；
湿接缝UHPC的抗拉强度对梁的抗弯性能几乎没有影响，纵向钢筋直径可以统一选取20 mm。

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